全等三角形的判定(SAS)VIP免费

班级 : 初二 (24) 班执教者 : 陈圆圆三角形全等的判定(3) 知识回顾：判断三角形 全等的方法：1. 定义（重合）法；2.SSS ；3.ASA ；4.AAS. 画出一个△ ABC ，使得 AB=15cm, B=60°,∠BC=20cm, 把你画的三角形剪下来 , 并与小组内其他同学画的进行比较，它们会全等吗？ 如图△ ABC 和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B= E=30∠0 ， BC=EF=5 ㎝ 则△ ABC DEF ≌△？3 ㎝5 ㎝300ABC3 ㎝5 ㎝300DEF 如图△ ABC 和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B= E=30∠° ， BC=EF=5 ㎝△ABC DEF ≌△?3 ㎝5 ㎝300ABC3 ㎝5 ㎝300DEF△ABC 和△ DEF 完全重合 ,即△ ABC DEF≌△ 三角形全等判定方法５三角形全等判定方法５用符号语言表达为：在△ ABC 与△ DEF中AB=DE∠B=E∠BC=EF∴△ABCDEF≌△（ SAS ）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成“边角边”或““ SAS”SAS” 1. 如图 , AB=EF,AC=DE, 问△ ABC≌△EFD 吗？为什么？ABC40° D40° EF证明 : 在△ ABC 和△ EFD 中 , AB=___ ∠A=___ ______ ∴△ABC≌△EFD( ）答 :ABCEFD△≌△EF∠E AC=DESAS基础练习（填空题） ABCDO2. 如图 AC 与 BD 相交于点 O ，已知 OA=OC ， OB=OD ，求证 : AOBCOD△≌△证明 :在△ AOB 和△ COD 中OA=OC______________OB=OD∠AOB=COD∠∴△AOBCOD( )≌△SAS 已知：如图， AB=CB ，∠ 1=∠2 △ABD 和△ CBD 全等吗？例1ABCD12 变式 1: 已知：如图 ,AB=CB,∠1= ∠2 求证 :(1) AD=CD (2)BD 平分∠ ADC ADBC1243 ABCD变式 2:已知 :AD=CD ， BD 平分∠ ADC 求证 :∠A=∠C12归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。 例 2 如图， AC=BD ，∠ 1= 2∠ 求证 :BC=AD变式 1: 如图， AC=BD,BC=AD求证 :1= 2∠∠ABCD12ABCD12变式 2: 如图， AC=BD,BC=AD求证 :C=D∠∠ABCD变式 3: 如图， AC=BD,BC=AD求证 :A=B∠∠ABCD 巩固练习1. 如图，点 E ， F 在 BC 上， BE=CF ， AB=DC ，∠ B=∠C求证：∠ A=∠DECDBFA 2. 如图，已知 OA=OB, 应填什么条件就得到： △AOC BOD≌ △( 只允许添加一个条件 )OACDB 小结： 用符号语言表达为：在△ ABC 与△ DEF中AB=DE∠B=E∠BC=EF∴△ABCDEF≌△（ SAS ）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或““ SAS”SAS” 到目前为止 , 我们一共探索出判定三角形全等的四种方法，它们分别是 :1 、边边边 (SSS)3 、角边角 (ASA)4 、角角边 (AAS)2 、边角边 (SAS) 作业P15 习题 3P16 习题 9 ， 10