水寨中学高一数学自主探究学案内容：指数函数及其性质 课时：1 模块：必修 1 编号：2
2(1)一、学习目标知识与技能：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质；会利用对数函数的图像和性质解决相关的数学问题过程与方法：启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观：能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点学习重点：指数函数的概念和性质
学习难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质
二、自主学习引例：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭
”请你写出截取 次后，木棰剩余量关于 的函数关系式是
一般地，函数 叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是 R
其中的含义是
注意： 需要指出，尽管指数函数表达式简单，但要注意以下几点：（1）指数函数的结构特征 ①前面的系数为 1 ② 的取值范围（）（2）底数 为何要规定“”
①若，会使得函数值不存在
如当时，取，不存在
②若，取，则，无意义
③若，，是一个常量，没有体现函数变化的研究价值
即要满足形如的结构特征，并且符合“”这个条件的才是指数函数
2．指数函数（）的图像和性质如下：图0＜＜1＞11像性质定义域值域定点过定点，即 = 0 时， = 1单调性在 R 上是 减 函数在 R 上是 增 函数函数值的变化当＞0 时，当＜0 时，当＞0 时，当＜0 时，奇偶性 非奇非偶3
函数（）的图像与（）的图像的关系是
三、合作探究 1
下列函数哪些是指数函数
（1） （2） （3） (4) （5） （6） （7） (8)2．若是指数函数，则有（ ）A
已知 y=f(x)是指数函数，且 f(2)=4,求函数 y=f(x)的解析式
四、交流展示例 1、已知指数函数的值
2---图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>
