《利用图形求等比数列之和》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 107～108 页例 2 及相关练习
教学目标：1．在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题
2．让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想
教学重难点：探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题
教学准备：教学课件
教学过程：一、直接导入，揭示课题同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系
（板书课题：数与形）【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向
二、探索发现，学习新知（一）教师与学生比赛算题1．教师：你知道等于多少吗
（学生：）教师：那等于多少呢
（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算
2．只要按照这个分子是 1，分母依次扩大 2 倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果
有的同学不相信是吗
咱们试试就知道
为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同
预设：，，，，……在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇
3．知道我为什么算得那么快吗
因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗
【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲
另一方面，为接下来学习例题做好铺垫
（二）借助正方形探究计算方法1．这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了
2．进行演示讲解
（1）演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的 （涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（
