正方形复习学案一、情景屋——悟中升华正方形的判定： 正方形的性质：边： 角： 对角线： 特殊三角形： 全等三角形： 对称性： 周长： 面积： 二、独自思——各显其能已知：正方形 ABCD 的边长为 2，则对角线 BD= 变式 1：若∠DAE=22.5°，则∠BEA= ，DE= 变式 2：若 P 是边 AD 上的一点，且 PEAC⊥，PFBD⊥，则 PE+PF= 三、探索园——展你风采1、如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF，AE、BF 相交于点 O，下列结论① AE=BF；② AEBF⊥；③ AO=OE；④ S AOB△=S 四边形 DEOF中，错误的有( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、如图，点 E 为正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，BFDE⊥于点 F，交 CD 边于点 G① 求证：BG=DE② 若 F 是 DE 的中点，求∠CFE 的度数1四、拓展园——任你驰骋如图，正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC 边、CD 边上的动点，满足∠EAF=45°求证：BE+DF=EF变式 1、如图，正方形 ABCD 中，E、F 分别在边 BC、CD 上，∠EAF=45°，BE=2，CF=3．求：正方形的边长变式 2、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 8cm，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，∠EAF=45°．当 EF=8cm 时，△AEF 的面积是 cm2；当 EF=7cm 时，△EFC 的面积是 cm2拓展、如图，在正方形 ABCD 中，点 E、点 F 分别在边 BC、DC 上，∠EAF＝60°。（1）BE+DF=EF 还成立吗？变式、如果上题增加 BE＝DF 这个条件，① 当 AE＝2，求 EC 的长；② 当点 G 在 DC 上，且∠AGC＝120°，求证：AG＝EG＋FG。五、反思亭——畅谈收获2
