……规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4 块；那么第( )个图案中有白色地砖 块。2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为 1 的正方形纸版上，依次贴上面积为， ， ，…，的矩形彩色纸片（n 为大于 1 的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算= 。3.有一列数：第一个数为 x1=1，第二个数为 x2=3，第三个数开始依次记为 x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=）(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测 x8= ；(3)探索这一列数的规律，猜想第 k 个数 xk= .（k 是大于 2 的整数）4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折 n 次，可以得到 条折痕 .5. 观察下面一列有规律的数， 根据这个规律可知第 n 个数是 （n 是正整数）6.古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为 。7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用 a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}.现有数列{an}满足一个关系式：an+1=-nan+1,(n=1,2,3,…,n),且 a1=2.根据已知条件第 3 题计算 a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想 an=_________.（用含 n 的代数式表示）8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边第 9 个数是 .9.观察下列等式 9-1=816-4=1225-9=1636-16=20…………这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n≥1)表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为. 10．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都 1，则红色的面积是 。11．如下图，从 A 地到 C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从 A 地到 B 地有 2 条水路、2 条陆路，从 B 地到 C 地有 3 条陆路可供选择，走空中从 A 地不经 B 地直接到 C 地.则从 A地到 C 地可供选择的方案有( )A．20 种 B．8 种 C． 5 种 D．13 种12．某校...
