1、若函数f(x)满足f(x)＋1＝，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若在区间(－1,1]上，g(x)＝f(x)－mx－2m有两个零点，则实数m的取值范围是()A．0＜m≤B．0＜m＜C
＜m＜1解析：g(x)＝f(x)－mx－2m有两个零点，即曲线y＝f(x)，y＝mx＋2m有两个交点．令x∈(－1,0)，则x＋1∈(0,1)，所以f(x＋1)＝＝x＋1，f(x)＝－1
在同一平面直角坐标系中，画出y＝f(x)，y＝mx＋2m的图象(如图所示)，直线y＝mx＋2m过定点(－2,0)，所以m满足0＜m≤，即0＜m≤，故选A
答案：A2、已知函数f(x)＝则方程f(x)＝ax恰有两个不同的实数根时，实数a的取值范围是(注：e为自然对数的底数)()A
解析：因为方程f(x)＝ax恰有两个不同的实数根，所以y＝f(x)与y＝ax有2个交点．因为a表示直线y＝ax的斜率，当x＞1时，y′＝f′(x)＝，设切点坐标为(x0，y0)，k＝，所以切线方程为y－y0＝(x－x0)，而切线过原点，所以y0＝1，x0＝e，k＝
所以直线l1的斜率为，直线l2与y＝x＋1平行．所以直线l2的斜率为，所以实数a的取值范围是
答案：B3、已知函数f(x)＝的值域是[0,2]，则实数a的取值范围是()A．(0,1]B．[1，]C．[1,2]D．[，2]解析：作出f(x)的图象如图所示，由x3－3x＋2＝2，得x＝0，±
将f(x)＝x3－3x＋2求导得f′(x)＝3x2－3，易得f(1)＝0是f(x)的极小值．由图可知，要使得f(x)的值域是[0,2]，需1≤a≤，故选B
答案：B4、已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|
若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围为．解析：f(x)＝作出图象如图所示．原方程变形为|x2－4x＋3|＝x＋a
