1第2课时分段函数及映射[学习目标]1.掌握简单的分段函数,并能简单应用.2.了解映射概念及它与函数的联系.知识点一分段函数在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应关系,这样的函数通常叫做分段函数.思考分段函数对于自变量x的不同取值区间对应关系不同,那么分段函数是一个函数还是几个函数?分段函数的定义域和值域分别是什么?答分段函数是一个函数,而不是几个,各段定义域的并集即为分段函数的定义域,各段值域的并集即为分段函数的值域.知识点二映射映射的定义:设A、B是两个___的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的_______元素x,在集合B中都有_______的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.思考函数与映射有何区别与联系?题型一分段函数求值例1已知函数f(x)=(1)求f(-5),f(-),f[f(-)]的值;(2)若f(a)=3,求实数a的值.跟踪训练1(1)若f(x)=则f[f(-2)]等于()A.2B.3C.4D.5(2)已知函数f(x)=若f(x)=2,则x=________.题型二分段函数的图象及应用例2已知f(x)=(1)画出f(x)的图象;(2)求f(x)的定义域和值域.跟踪训练2作出y=的图象,并求y的值域.2跟踪训练3设x∈(-∞,+∞),求函数y=2|x-1|-3|x|的最大值.题型三映射的概念例3判断下列对应是不是映射?(1)A={x|0≤x≤3},B={y|0≤y≤1},f:y=x,x∈A,y∈B;(2)A=N,B=N*,f:y=|x-1|,x∈A,y∈B;(3)A={x|0