1第2课时分段函数及映射[学习目标]1
掌握简单的分段函数，并能简单应用
了解映射概念及它与函数的联系
知识点一分段函数在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数
思考分段函数对于自变量x的不同取值区间对应关系不同，那么分段函数是一个函数还是几个函数
分段函数的定义域和值域分别是什么
答分段函数是一个函数，而不是几个，各段定义域的并集即为分段函数的定义域，各段值域的并集即为分段函数的值域
知识点二映射映射的定义：设A、B是两个___的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_______元素x，在集合B中都有_______的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射
思考函数与映射有何区别与联系
题型一分段函数求值例1已知函数f(x)＝(1)求f(－5)，f(－)，f[f(－)]的值；(2)若f(a)＝3，求实数a的值
跟踪训练1(1)若f(x)＝则f[f(－2)]等于()A
5(2)已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝________
题型二分段函数的图象及应用例2已知f(x)＝(1)画出f(x)的图象；(2)求f(x)的定义域和值域
跟踪训练2作出y＝的图象，并求y的值域
2跟踪训练3设x∈(－∞，＋∞)，求函数y＝2|x－1|－3|x|的最大值
题型三映射的概念例3判断下列对应是不是映射
(1)A＝{x|0≤x≤3}，B＝{y|0≤y≤1}，f：y＝x，x∈A，y∈B；(2)A＝N，B＝N*，f：y＝|x－1|，x∈A，y∈B；(3)A＝{x|0
