高一数学第一章第一节集合的含义与表示第一章集合与函数概念1
1 集合的含义与表示【自主整理】1
集合(1)含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）
(2)相等：只要构成两个集合的元素是一样的，即这两个集合中的元素完全相同，就称这两个集合相等．2
表示（1）字母表示法：用一个大写英文字母表示集合,如 A、B、C 等
常见数集的表示：自然数集记为 N ；整数集记为 Z ；正整数集记为 N ＋或 N ＊ ；有理数集记为 Q ；实数集记为 R ；（2）列举法：把集合中的全部元素一一列举出来，并用花括号”{ }”括起来表示集合，这种表示集合的方法叫做列举法
（3）描述法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及其取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征
这种用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法
元素与集合（1）关系：仅有两种：属于和不属于
（2）关系表示：如果 a 是集合 A 中的元素，就说元素 a 属于集合 A，记作 a∈A ；如果 a 不是集合 A 中的元素，就说元素 a 不属于集合 A，记作 aA
【高手笔记】1．集合的概念是数学中的原始概念，在学习过程中，应结合具体实例搞清它的含义．2．集合元素的性质：给定的集合,它的元素必须是明确的, 即任何一个元素要么在这个集合中,要么不在这个集合中,这就是集合的确定性；一个给定集合的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的，这就是集合的互异性；集合中的元素是没有顺序的，这就是集合的无序性．判断一些对象能否构成一个集合的关键是看是否满足集合元素的确定性．3．和只能用于元素与集合之间，并且这两个符号的左边是元素，右边是集合，具有方向性，左右两边不能互换
4．集合的分类：按集合中元素的个数分为有限集和无限集
有限集是指含
