极坐标与参数方程经典练习题VIP免费

第 1 页 第八讲 极坐标系与参数方程 ◆ 知识梳理 一、极坐标 1、极坐标定义：M 是平面上一点，  表示 OM 的长度， 是MOx，则有序实数实数对 ( , )  ,  叫极径，  叫极角；一般地，[0,2 )，0  。 2、极坐标与直角坐标互化公式：cossinxy 或222tan(0)xyy xx，θ的象限由点(x,y)所在象限确定. 二、常见曲线的极坐标方程 1、圆的极坐标方程 （1）圆心在极点，半径为 R 的圆的极坐标方程是 ； （2）圆心在极轴上的点)0,(a处，且过极点 O 的圆的极坐标方程是 ； （3）圆心在点)2,(a处且过极点的圆 O 的极坐标方程是 。 2、直线的极坐标方程 （1）过极点且极角为k 的直线的极坐标方程是 ； （2）过点)0,(a，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 ； （3）过点)0)(0,(aa，且与极轴所成的角为 的直线的极坐标方程是 ； （4）过点),(11 ，且与极轴所成的角为 的直线的极坐标方程是 。 三、常见曲线的参数方程 直线 圆 椭圆 双曲线 抛物线 第 2 页 过点),(00 yx，倾斜角为 圆心在点),(00 yx，半径为R 中心在原点，长、短轴分别为ba 22 、 中心在原点，长、短轴分别为ba 22 、 )0(22ppxy ◆ 随堂练习 第一部分：极坐标系 1、点 M 的直角坐标是( 1, 3)，则点M 的极坐标为（ ） A ． (2,)3 B ． (2,)3 C ．2(2,)3 D．(2,2),()3kkZ  2、极坐标方程 cos2sin 2表示的曲线为（ ） A．一条射线与一个圆 B．两条直线 C．一条直线与一个圆 D．一个圆 3 、 在 极 坐 标 系 中 ， 直 线24sin 被 圆4截 得 的 弦 长 为__ . 4、设 A（2，32 ），B（3，3 ）是极坐标系上两点，则|AB|= _. 5、 已知某圆锥曲线 C 的极坐标方程是222259 16cos，则曲线 C 的离心率为（ ） A． 45 B．53 C．35 D．45 6、 在极坐标系中，已知曲线)3,1(.cos4:)3cos(:21mCmC若和，则曲线C1与 C2的位置关系是 A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 第 3 页 7、以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线 C：4cos，过极点的直线（R  且 是参数）交曲线 C 于两点 0，A，令 OA 的中点为 M. （1）求点 M 在此极坐标下的...