圆弧计算公式及运用 一
教学内容： 弧长及扇形的面积 圆锥的侧面积 二
教学要求 1、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决具体问题
2、了解圆锥的侧面积公式，并会应用公式解决问题
重点及难点 重点： 1、弧长的公式、扇形面积公式及其应用
2、圆锥的侧面积展开图及圆锥的侧面积、全面积的计算
难点： 1、弧长公式、扇形面积公式的推导
2、圆锥的侧面积、全面积的计算
［知识要点］ 知识点1、弧长公式 因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2R，所以 1°的圆心角所对的弧长是，于是可得半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长l 的计算公式： ， 说明：（1）在弧长公式中，n 表示 1°的圆心角的倍数，n 和 180 都不带单位“度”，例如，圆的半径 R＝10，计算20°的圆心角所对的弧长l 时，不要错写成
（2）在弧长公式中，已知l，n ，R 中的任意两个量，都可以求出第三个量
知识点2、扇形的面积 如图所示，阴影部分的面积就是半径为R，圆心角为n °的扇形面积，显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角是 360°的扇形面积等于圆面积，所以圆心角为1°的扇形面积是，由此得圆心角为n °的扇形面积的计算公式是
又因为扇形的弧长 ，扇形面积，所以又得到扇形面积的另一个计算公式：
知识点3、弓形的面积 （1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形
（2）弓形的周长＝弦长＋弧长 （3）弓形的面积 如图所示，每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积，从图中可以看出，只要把扇形OAmB 的面积和△AOB 的面积计算出来，就可以得到弓形AmB 的面积
当弓形所含的弧是劣弧时，如图1 所示， 当弓形所含的弧是优弧时，如图2 所示， 当弓形所含的弧是半圆时，如图3 所示， 例：如图所示，⊙O 的半径
