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一、相遇问题 要点提示：甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，甲，乙在AB 途中相遇。 A、B 两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间 1、同时出发 例 1：两列对开的列车相遇，第一列车的车速为 10 米/秒，第二列车的车速为 12.5 米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了 6 秒，则第一列车的长度为多少米？ A.60 米 B.75 米 C.80 米 D.135 米 解析：D。A、B 两地的距离为第一列车的长度，那么第一列车的长度为（10+12.5）×6=135 米。 2、不同时出发 例 2：每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早 7 分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行 70 米，张大爷每分钟行 40 米，那么这一天李刚比平时早出门（ ）分钟 A.7 B.9C.10 D.11 解析：D。设每天李刚走 X 分钟，张大爷走 Y 分钟相遇，李刚今天提前 Z分钟离家出门，可列方程为 70X+40Y=70×（X+Z－7）+40×（Y－7），解得 Z=11，故应选择 D。 3、二次相遇问题 要点提示：甲从A 地出发，乙从B 地出发相向而行，两人在C 地相遇，相遇后甲继续走到B 地后返回，乙继续走到A 地后返回，第二次在D 地相遇。第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍。 例 3： 两汽车同时从A、B 两地相向而行，在离 A 城 52 千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离 A 城 44 千米处相遇。两城市相距（ ）千米 A.200 B.150C.120 D100 解析：D。第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了 52×2=104 千米，从B城出发的汽车走了 52+44=94 千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100 千米。 4、绕圈问题 例 4：在一个圆形跑道上，甲从A 点、乙从B 点同时出发反向而行，8 分钟后两人相遇，再过 6 分钟甲到B 点，又过 10 分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（ ）？ A．24 分钟 B．26 分钟 C．28 分钟 D．30 分钟 答案：C。解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了 6+10=16 分钟。即两人16 分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了 8 分钟，所以两人共走半圈，即从A 到B 是半圈，甲从A 到B 用了 8+6=14 分钟，故甲环行一周需要14×2=28 分钟。 二、追及问题 要点提示：甲，乙同时行走，速度不...