第六章 土的弹塑性模型 6 . 1 引言 根据弹塑性理论，总应变可分成弹性应变和塑性应变两部分，其增量形式为： epijijijddd （6.1.1） 弹性应变可以应用广义虎克定律计算，塑性应变可以应用塑性增量理论计算。应用塑性增量理论计算塑性应变需要已知材料的屈服函数，流动规则和硬化规律，对服从不相关联流动规则的材料，还需要已知材料的塑性势函数。弹塑性本构方程可以采用下述形式表示： epijijklkldD d （6.1.2） 式中 epijklD——弹塑性模量张量。 在上一章已得到弹塑性模量张量的一般表达式为： ijklrsklpqrsepijklijklmnuvmnuvgDDDDgAD （6.1.3） 式中 g —— 塑性势函数； ——屈服函数； A——硬化参数； ijklD——弹性模量张量。 近年来，根据弹塑性理论建立上的弹塑性模型发展很快，各国学者提出的弹塑性本构模型很多，在这一章只能通过几个典型例子的分析，介绍根据弹塑性理论建立土的本构模型的基本思路。下面几节分别介绍理想弹塑性模型，剑桥模型，修正剑桥模型，Lade-Duncan（1975）模型，以及多重屈服面模型和边界面模型的基本概念。 6 . 2 理想弹塑性模型 在这一节，首先介绍理想弹塑性本构方程的普遍表达式，然后介绍几个典型的理想弹塑性模型。 6.2.1 本构方程的普遍表达式 对理想弹塑性材料，塑性势函数与屈服函数相同，下面用F 表示，硬化参数A 恒等于零，于是式6.1.3 可改写为： ijpqrsklpqrsepijklijklmnuvmnuvFFDDDDFgD （6.2.1） 理想弹塑性材料本构方程也可用其它形式表达，下面介绍另一种表达形式。 弹性应变增量eijd 可表示为： 1192eijijijdIddSKG （6.2.2） 式中 1I ——应力张量第一不变量； ijS —— 应力偏张量； ,K G ——分别为体积弹性模量和剪切弹性模量。 式6.2.2 两边乘以ij ，注意到3ijijii ，可得： 113ekkddIK （6.2.3） 弹性应变偏增量可表示为： 12eijijdedSG ij （6.2.4） 屈服函数记为： 0ijF （6.2.5） 或 123,,0F I JJ （6.2.6） 塑性应变增量为： pijijFdd （6.2.7） 上式可改写为： pijijkkijFFddS （6.2.8） 两边同乘ij，可得 3pkkkkFdd （6.2.9） 塑性应变偏量增量可表示为： pijijFdedS...
