第十二章量纲分析和相似原理VIP免费

第十二章 量纲分析与相似原理 实际工程中的水流现象非常复杂，仅靠理论分析对工程中的水力学问题进行求解存在许多困难，模型试验和量纲分析就是解决复杂水力学问题的有效途径。因此要求我们对模型试验和量纲分析的原理和方法有初步的了解。 量纲分析与相似原理是指导分析问题和模型试验的重要方法，通过量纲分析和相似原理可以合理地、正确地组织试验，简化试验以及整理试验成果。对于复杂的流动问题，借助量纲分析可以寻求物理量之间的联系，建立关系式的结构，量纲分析是分析流动问题的有力工具和方法。相似原理则是模型试验的理论依据，也是分析水力学问题的有效方法之一。 要求掌握正确组合无量纲量的方法，掌握根据不同的水流进行模型试验，依据重力相似准则和阻力相似准则进行相似比尺的换算与模型设计。 第一节 量纲分析 一、量纲和单位 量纲：表征物理量按其性质不同而划分的类别，即量纲表示的是物理量的种类。量纲也称因次（Demension）。 单位：度量各种物理量数值大小的标准。即单位是度量某一物理量的基值，预先人为选定的。 同一类别的物理量量纲相同，但可以用不同的单位去描述。具体的“数值”和“单位”就准确地表示出了该物理量的大小。从原则上讲，一个物理量可以有任意种单位，仅仅是为了交换概念和信息上的方便，才人为地规定了有限的几个具有普遍性的通用单位，如规定时间为秒，1 秒取一个平均太阳日的864001。由此可见，物理量是客观存在的，单位是人为制定用来度量物理量的。量纲与单位的关系便是内容与形式的关系。 二、 基本量纲与诱导量纲 量纲可分为基本量纲和诱导量纲。 基本量纲是指具有独立性的量纲。该量纲不能由其它量纲推导出来，即不依赖于其它量纲。如长度[L]、质量[M]、时间[T]或长度[L]、力[F]、时间[T]就是相互独立的量纲，它们之间不能互相推导，它们就可以作为基本量纲。基本量纲并没有从理论上规定只能取三个，但一般来说，通过引入一个额外的物理系数，就可以增加一个互相独立的基本量纲。 诱导量纲是指由基本量纲推导出的量纲。在各种力学问题中，任何一个物理量的量纲都可以用三个基本量纲的指数乘积形式表示，这称为诱导量纲公式，即 ][][MTLx  式中，任一物理量][x 的性质可由基本量纲的指数 、  、 确定。水力学中常见的物理量有以下几类： （1）几何量：0，0，0 （2）运动量：0，0，0 （3）动力量：0，0，0 （4...