09 级数学专业《运筹学》复习题 线性规划一、填空题1. 线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。2 ．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等式，目标函数求 最大_ ，而所有决策变量必须 非负 。3 ．线性规划问题是求一个 线性目标函数 在一组 线性约束条件 下的最值问题。4 ．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。5 ．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量 线性无关 。6 ．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。7 ．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。8 ．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。9 ．图解法适用于含有 两个 _ 决策变量的线性规划问题。10 ．求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。11 ．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 最优解不唯一 。12. 设线性规划模型的一般形式为 ，其标准形式为 ， 其典式 。13 将线性规划模型化成标准形式时，"≤" 的约束条件要在不等式左_ 端加入 松弛 变量。14. 如果某个约束条件是" ≥ " 情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 变量。15. 线性规划的典式对应的表格表示被称为 单纯形表 。16 、线性规划的代数解法只要运用了代数消去法的原理实现 基可行解的转换，寻求最优解。17 、在线性规划问题中，基变量的系数列向量为 单位列向量。18 、对于求目标函数极大值而言，人工变量在目标函数的系数应为 -1 。19 、对偶问题的对偶问题为 原问题 。20 、在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的目标函数系数。21 、在大M 法中，M 表示充分大的正数。22 、如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为等式。23 、在现性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 0 。24 、线性规划问题的基可行解与可行域的顶点的关系是 顶点多于基可行解 。25 、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4 ，则说明如果在该空格中增加一个运量运费加 4 。26 、 最大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题 无可行解__ 。27 、运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问...
