电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

容斥原理题库教师版VIP免费

容斥原理题库教师版_第1页
1/13
容斥原理题库教师版_第2页
2/13
容斥原理题库教师版_第3页
3/13
2010 年· 暑假 .三年级 . 第 3 讲 . 重叠问题教师版page 1 of 131. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容;2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用.知识点说明一、两量重叠问题在一些计数问题中,经常遇到有关集合元素个数的计算.求两个集合并集的元素的个数,不能简单地把两个集合的元素个数相加,而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数,即减去交集的元素个数,用式子可表示成:ABABABUI( 其中符号“U ”读作“并” ,相当于中文“和”或者“或”的意思;符号“I ”读作“交”,相当于中文“且”的意思.) 则称这一公式为包含与排除原理,简称容斥原理.图示如下: A 表示小圆部分,B 表示大圆部分,C 表示大圆与小圆的公共部分,记为:ABI,即阴影面积.图示如下: A 表示小圆部分,B 表示大圆部分,C 表示大圆与小圆的公共部分,记为:ABI,即阴影面积.包含与排除原理告诉我们,要计算两个集合AB、的并集 ABU的元素的个数,可分以下两步进行:第一步: 分别计算集合AB、的元素个数, 然后加起来, 即先求 AB ( 意思是把 AB、的一切元素都 “包含”进来,加在一起) ;第二步:从上面的和中减去交集的元素个数,即减去CABI( 意思是“排除”了重复计算的元素个数) .二、三量重叠问题A 类、B 类与 C 类元素个数的总和A 类元素的个数B 类元素个数C 类元素个数既是 A 类又是 B类的元素个数既是 B 类又是 C 类的元素个数既是 A 类又是 C 类的元素个数同时是 A 类、 B 类、 C 类的元素个数.用符号表示为:ABCABCABBCACABCUUIIIII.图示如下:知识精讲教学目标7-7 容斥原理1.先包含——AB重叠部分 ABI计算了 2 次,多加了 1次;2.再排除——ABABI把多加了 1次的重叠部分ABI减去.2010 年· 暑假 .三年级 . 第 3 讲 . 重叠问题教师版page 2 of 13在解答有关包含排除问题时,我们常常利用圆圈图( 韦恩图 ) 来帮助分析思考.板块一、两量重叠问题【例 1】两张长 4厘米,宽 2 厘米的长方形纸摆放成如图所示形状.把它放在桌面上,覆盖面积有多少平方厘米?图 32厘米4厘米【解析】 两 个长方形如图摆放时出现了重叠( 见图中的阴影部分) ,重叠部分恰好是边长为2厘米的正方形,如果利用两个42的长方形面积之和来计算被覆盖桌面的面积,那么重叠部分在两个长方形面积中各被计算了一次,而实际上这部分只需计算一次就可以了.所以,被覆...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

容斥原理题库教师版

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部