几 何 画 板 迭 代 与 深 度 迭 代 迭 代 是 几 何 画 板 中 一 个 很 有 趣 的 功 能 ， 它 相 当 于 程 序 设 计 的 递 归 算 法 。 通 俗 的 讲 就 是用 自 身 的 结 构 来 描 述 自 身 。 递 归 算 法 的 特 点 是 书 写 简 单 ， 容 易 理 解 ， 但 是 运 算 消 耗 内存 较 大 。 迭 代 ： 按 一 定 的 迭 代 规 则 ， 从 原 象 到 初 象 的 反 复 映 射 过 程 。 原 象 ： 产 生 迭 代 序 列 的 初 始 对 象 ， 通 常 称 为 “种子”。 初 象 ： 原 象 经过 一 系列 变换操作而得到 的 象 。 与 原 象 是 相 对 概念。 更具体一 点 ， 在代 数学中 ， 如计 算 数列 1， 3， 5， 7， 9......的 第 n 项。 我们知道12nnaa， 所以迭 代 的 规 则 就 是 后一 项等于 前一 项加 2。 以 1 作为 原 像， 3 作为初 像， 迭 代 一 次后得到 5， 再迭 代 一 次得到 7， 以此类推。 在几 何 学中 ， 迭 代 使一 组对 象 产 生 一 组新的 对 象 。 上 图 中 A、 B、 C、 D、 E、 F， 各 点相 距 1.88cm， 那 么 怎 么 由 A 点 和 B 点 得到 其 它 各 点 呢 ？ 我们可 以发 现 其 中 的 规 律 就是 从 左 到 右 ， 每 一 个 点 相 当 于 前面 一 个 点 向 右 平 移 了 1.88cm。 所以我们以 A 点 作为原 像， B 点 作为 初 像， 迭 代 一 次得到 B 点 ， 二 次为 C 点 ， 以此类推。 迭 代 像就 是 迭 代 操作产 生 的 象 的 序 列 ， 而迭 代 深 度 是 指 迭 代 的 次数。 利 用 几 何 画 板 的 深 度 迭 代 功 能 可 以画 出 许 多 美 妙 的 分 形 图 形 ， 并 以几 何 画 板 为 基 础 来研 究 分 刑 图 形 面 积 ， 周 长 的 变化 。 一 、 谢 尔 宾 斯 基 三 角 形 利 用 几 何 画 板 画 法 流 程 ： （ 1） 先 任 意 画 好 一 个 三 角 形 ABC， 接 着 构 造 线 段 AB， BC， CA的 中 点 D， E， F， 选 择点 D， E， F， 再选 择 菜 单 “构 造 ”、 “三 角 形 内 部 ”。 (2)...
