函数图象变换及练习题VIP免费

高中函数图象变换 一、基本函数作图（草图画法）： 1、一次函数： 2、二次函数： 3、反比例函数： 4、指数函数： 5、对数函数： 6、幂函数： 7、正弦函数： 二、图像变换： ①平移变换： Ⅰ、水平平移：函数()yf xa的图像可以把函数( )yf x的图像沿 x 轴方向向左(0)a 或向右(0)a 平移| |a 个单位即可得到； 1）y=f(x)h左移 y=f(x+h)；2）y=f(x) h右移 y=f(xh)； Ⅱ、竖直平移：函数( )yf xa的图像可以把函数( )yf x的图像沿 x 轴方向向上(0)a 或向下(0)a 平移| |a 个单位即可得到； 1）y=f(x) h上移 y=f(x)+h；2）y=f(x) h下移 y=f(x)h 。 ②对称变换： Ⅰ、函数()yfx 的图像可以将函数( )yf x的图像关于 y 轴对称即可得到； y=f(x) 轴yy=f(x) Ⅱ、函数( )yf x 的图像可以将函数( )yf x的图像关于 x轴对称即可得到； y=f(x) 轴xy= f(x) Ⅲ、函数()yfx   的图像可以将函数( )yf x的图像关于原点对称即可得到； y=f(x) 原点 y= f(x) Ⅳ、函数)(yfx 的图像可以将函数( )yf x的图像关于直线 yx对称得到。 y=f(x) xy直线x=f(y) Ⅴ、函数)2(xafy的图像可以将函数( )yf x的图像关于直线ax 对称即可得到 ③翻折变换： Ⅰ、函数| ( ) |yf x的图像可以将函数( )yf x的图像的 x轴下方部分沿 x轴翻折到 x轴上方，去掉原 x轴下方部分，并保留( )yf x的 x轴上方部分即可得到； Ⅱ、函数(| |)yfx的图像可以将函数( )yf x的图像右边沿 y 轴翻折到 y 轴左边替代原y 轴左边部分并保留( )yf x在 y 轴右边部分即可得到 ④伸缩变换： Ⅰ、函数( )yaf x(0)a 的图像可以将函数( )yf x的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(1)a 或压缩（01a ）为原来的a 倍得到；y=f(x)ay  y=af(x) Ⅱ、函数()yf ax(0)a 的图像可以将函数( )yf x的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长(1)a 或压缩（01a ）为原来的1a 倍得到。f(x) y=f(x)ax y=f( ax ) 典型例题： 例题 1.画出下列函数的图像 （1）)(lo g21xy （2）xy)21( （3）xy2lo g （4）12  xy 练习： （1）作出下列函数图像： （1）xxy22 ； （2）xxy22 ； （3）22xy （4）2lo gyx （2 ）当1a时，...