第1 讲 整数、小数四则运算的速算与巧算 1、四则运算基础知识 一、解题的四大步骤：看陷阱、找相似、定技巧、查错误 1、看陷阱：减法、除法、括号中陷阱最多。计算次序（优先级）、去（添）括号（负号变号，有乘积因数要遍乘）。 2、看相似：发现数据特点，找到相似的数据，确定解题技巧。 3、定技巧：活用公式、提公因数、组合配对、拆解凑整、裂项消项。 （1）)11(1)(1knnkknn （2）nmnmnm11 4、查错误：每一步都要检查一下，上下比对、检查，有没有明显错误。 二、四则运算的常见问题 1、计算错误。书写不规范；数字次序错误；加法或乘法计算错误，约分未完；对位、进位、借位时错误。 2、错用公式。，加法或乘法的交换律、结合律、分配律不熟悉，出现乱用、错用引起错误。 3、观察不周。计算时没有找到简便、合理的方法导致计算过程复杂，出现错误。 4、去括号、计算次序错误。括号前有负号，打开后没变号；添括号，前面有负号没有变号；括号前有乘积因数，没有将乘积因数乘以所有项；漏写某些项；漏写括号，导致计算次序错误。在减法、除法和乘除与加减的混合题中。优先级从高到低：括号（小、中、大）、乘方、乘除、加减。同级时按次序。 三、注意事 项： 1、有一定规律且 运算的项多时，必 有简便方法。 2、尽 可 能 化 小数为 分数。 3、小数和分数混合，先看小数和分数的分母 能 否 先约分。 4、数序复杂的可 先不计算，以便后面统 一消项或约分。 5、有多个 乘除项时，把 分母 或分子 放 在一起，并 分别 放 在分数线 的上边 和下边 ，避 免 约分未完或出现遗 漏。 6、带 分数乘法时，有时可 不通 分或化 为 假 分数，直 接 将带 分数表 示 为 整数+分数，用乘法分配律计算。 7、注意题目 有意设 置 的简便运算的陷阱。如 3.46 + 5.64，很 多人 很 容 易 得 到 10 或 9 的结论 。 8、计算结果应是不可再约分的真分数、带分数，小数或不能化为小数的假分数。 9、计算题要求过程，有过程得分，而填空只要结果。 四、主要方法：公式法 减法没有交换律 a-b ≠ b-a 除法没有交换律 a ÷ b ≠ b ÷ a 除法没有结合律 a ÷ b ÷ c ≠ a÷ （b÷ c） 除法没有分配律 a ÷ （ b + c） ≠ a÷ b + a÷ c 1、提公因数：是乘法分配律的逆用，目的提出相同的因数后剩下的容易计算。有时需配合乘法交换律，...
