第 1 页 共 13 页 二 ○ ○ 一 年 全 国 高 中 数 学 联 合 竞 赛 题 （ 10 月 4 日 上 午 8： 00— 9： 40） 题 号 一 二 三 合 计 加 试 总 成 绩 13 14 15 得 分 评 卷 人 复 核 人 学 生 注 意 ： 1、 本 试 卷 共 有 三 大 题 （ 15 个 小 题 ）， 全 卷 满 分 150 分 。 2、 用 圆 珠 笔 或 钢 笔 作 答 。 3、 解 题 书 写 不 要 超 过 装 订 线 。 4、 不 能 使 用 计 算 器 。 一 、 选 择 题 （ 本 题 满 分 36 分 ， 每 小 题 6 分 ） 本 题 共 有6 个 小 是 题 ， 每 题 均 给 出 （ A）（ B）（ C）（ D） 四 个 结 论 ， 其 中 有 且 仅 有 一 个 是 正 确 的 。 请将 正 确 答 案 的 代 表 字 母 填 在 题 后 的 括 号 内 ， 每 小 题 选 对 得 6 分 ； 不 选 、 选 错 或 选 的 代 表 字 母 超 过 一 个 （ 不论 是 否 写 在 括 号 内 ）， 一 律 得 0 分 。 1、 已 知 a 为 给 定 的 实 数 ， 那 么 集 合 M={x|x2-3x-a2+2=0,x∈ R} 的 子 集 的 个 数 为 （ A） 1 （ B） 2 （ C） 4 （ D） 不 确 定 2、 命 题 1： 长 方 体 中 ， 必 存 在 到 各 顶 点 距离相等的 点 ； 命 题 2： 长 方 体 中 ， 必 存 在 到 各 棱距离相等的 点 ； 命 题 3： 长 方 体 中 ， 必 存 在 到 各 面距离相等的 点 ； 以上 三 个 命 题 中 正 确 的 有 （ A） 0 个 （ B） 1 个 （ C） 2 个 （ D） 3 个 3、 在 四 个 函数 y=sin|x|, y=cos|x|, y=|ctgx|, y=lg|sinx|中 以为 周期、 在 （ 0， 2） 上 单调递增的 偶函数 是 （ A） y=sin|x| （ B） y=cos|x| （ C） y=|ctgx| （ D） y=lg|sinx| 4、 如果满 足∠ABC=60°， AC=12， BC=k 的 ⊿ABC 恰有 一 个 ， 那 么 k 的 取值范围是 （ A） k=8 3 （ B） 0
