九年级数学上册学案第 1 页 共 9 页A B C D E F 平行四边形（一）一、学习目标掌握平行四边形的性质。二、知识方法1．平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形。2．平行四边形的性质：⑴平行四边形的对边；⑵平行四边形的对角；⑶平行四边形的对角线。3．定理：夹在两条平行线间的平行线段。三、自主训练1.已知：如图， □ABCD 中， BE⊥AC 于 E，DF⊥AC 于 F。求证： BE=DF 2.如图， □ABCD 中， AE⊥ BC 于 E，CF⊥AD 于 F, 求证： BE＝DF 3.如图， □ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，连接CE 并延长交 BA 的延长线于点F。求证： AB＝ AF 4.如图， □ABCD 中，∠ BCD 的平分线交AB 于点 E，交 DA 的延长于点F。求证： AE ＝AF 九年级数学上册学案第 2 页 共 9 页平行四边形（二）一、学习目标掌握平行四边形的判定。二、知识方法平行四边形的判定：⑴定义：两组对边分别的四边形是平行四边形；⑵定理：两组对边分别的四边形是平行四边形；⑶定理：一组对边的四边形是平行四边形；⑷定理：两组对角分别的四边形是平行四边形；⑸定理：对角线的四边形是平行四边形。三、自主训练1.如图，在 □ABCD 中， BF＝DE 。求证：四边形AFCE 是平行四边形。2．已知：如图，BD 是△ ABC 的中线，延长BD 至 E，使得DE＝BD ，连接 AE、CE。求证：∠ BAE ＝∠ BCE。3．如图， □ABCD 中，点 E、F 在对角线 BD 上，且 BE＝DF。求证：四边形AECF 是平行四边形。4．如图， 在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD，AC 、BD 是对角线，将△ ABD 沿 AB 对折到△ ABE 的位置。求证：四边形AEBC 是平行四边形。九年级数学上册学案第 3 页 共 9 页A B C D F E A B C F D E A B C F D E 平行四边形（三）一、学习目标掌握三角形中位线定理。二、知识方法1．三角形中位线的定义：连接三角形的线段叫做三角形的中位线。2．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于，且等于。三、自主训练1. 如图，在△ ABC 中， D、E、F 分别是边 AB 、AC 、BC 的中点，AC＝8cm， AB ＝10cm，BC＝12cm，求△ DEF 的周长。2．如图，在△ ABC 中， D、E、F 分别是边 BC、CA 、AB 的中点。求证：四边形AFDE 的周长等于AB ＋AC。3.如图，在△ ABC 中， D、E、F 分别是边 AB 、 AC、BC 的中点求证： DE 与 AF 互相平分。4.已知： 如图， 在四边形...
