平面向量的基本概念及线性运算【使用说明及学法指导】1. 先阅读课本的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读及理解能力，再独立完成导学案. 2. 将预习中不能解决的问题标出来，合作探究时激情投入，相互补充，大胆展示自己的思想. 【学习目标】1. 理解向量的有关概念及表示,掌握向量的模，零向量，单位向量，平行向量，相等向量，共线向量的概念。2. 理解向量加法、减法及相反向量的定义；能运用平行四边形法则和三角形法则进行解决相关向量运算的问题。3. 理解向量数乘运算及其几何意义，向量运算律以及两个向量共线的定义；能正确进行数乘运算，能运用向量共线定理解决相关问题4. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.,通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 【重点与难点】1.向量，相等向量，共线向量的概念及向量的几何表示,平行向量，相等向量和共线向量的区别和联系2.能运用平行四边形法则和三角形法则进行向量运算, 3.能正确进行数乘运算，能运用向量共线定理解决相关问题【问题导学】1.在数学中的量叫做向量，向量的表示：向量的模：向量的或记作：零向量 : 方向；单位向量 : 方向平行向量：方向的向量，规定：向量与任一向量平行，记作相等向量：长度方向的向量，记作共线向量：任一组向量都可以移动到上，也叫向量思考：平行向量，相等向量和共线向量的区别和联系？2. ①分别用三角形法则、平行四边形法则，求作ab（三角形法则与平行四边形法则作法有什么区别）②求作向量 ab③比较向量加法与减法作法的区别3.向量数乘①规定实数与向量 a 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作a . ② a 与a 有什么关系？它们的长度与方向如何规定？③向量共线的条件向量共线条件：①当向量0a时②当向量0a时，对于向量 b ，如果有一个实数. 【合作探究 】探究一1． 判定下列命题的正误：①零向量是惟一没有方向的向量。（）②平面内的单位向量只有一个。（）③方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是方向相反的向量。（）④向量 a 与 b 是共线向量，且b∥c,则 a 与 c 是方向相同的向量。( ) ⑤相等的向量一定是共线向量。( ) 2. 下列四个命题中，正确命题的个数是（）①共线向量是在同一条直线上的向量②若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点③与已知非零向量共线的单位向量是唯一的④ 若四边形 ABCD 是平行...
