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平面向量在解析几何中的应用VIP免费

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1 平面向量在解析几何中的应用-----高三专题复习课教学案例福建省福州格致中学宋建辉一、引言:平面向量是高中数学的新增内容,也是新高考的一个亮点。正因为如此,在2004年 3 月 25 日在校教学公开周中开设了《平面向量在解析几何中的应用》高三专题复习公开课,以求在教与学的过程中提高学生学习向量的兴趣,让学生树立并应用向量的意识。二、背景 : 向量知识在许多国家的中学数学教材中,早就成了一个基本的教学内容。在我国全面实施新课程后,向量虽然已进入中学,但仍处于起步的阶段。向量知识、向量观点在数学、 物理等学科的很多分支有着广泛的应用,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形与一体,能与中学数学教学内容的的许多主干知识综合,形成知识交汇点。而在高中数学体系中,解析几何占有着很重要的地位,有些问题用常规方法去解决往往运算比较繁杂,不妨运用向量作形与数的转化,则会大大简化过程。但实际情况是很多学生在学习中就“平面向量”解平面向量题,不会应用平面向量去解决解析几何问题,学生应用向量的意识不强。鉴于这种情况,结合我校开展的构建“探究- 合作”型教学模式研究的课题,开设本节《平面向量在解析几何中的应用》高三专题复习公开课,通过问题的探究、合作解决,旨在进一步探索“探究- 合作”型教学模式,使学生树立并增强应用向量的意识。在高中数学新课程教材中,学生学习平面向量在前,学习解析几何在后,而且教材中二者知识整合的不多,很多学生在学习中就“平面向量”解平面向量题,不会应用平面向量去解决解析几何问题。正因为如此,本节课这样设计:1、教育家赞可夫说 “要以知识本身吸引学生学习,使学生感到认识新事物的乐趣,体验克服困难的喜悦” ;教育心理学认为:思维是从提出问题开始的;美国心理学家贾德通过实验证明“学习迁移的发生应有一个先决条件,就是学生需掌握原理,形成类比,才能让迁移到具体的类似学习中”。因此首先通过两个旧问题的引入解决,让学生体会向量的工具性特点,体会向量解题的优越性。2、通过例3、例 4 两个问题的探究解决,由此让学生发现,用向量法的最大优点是思路清晰,过程简洁,有意想不到的神奇效果。著名教育家布鲁纳说过:学习的最好刺激是对所学材料的兴趣,简单的重复将会引起学生大脑疲劳,学习兴趣衰退。这充分揭示方法求变的重要性,如果我们能重视向量的教学,必然能引导学生拓展思路,减轻负担。三、问题:2 例 1、勾...

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