第十二周 倒推法解题 专题简析： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐
所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法
例题1 一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的35 ，还剩下4 8 页，这本书共有多少页
【思路导航】从“剩下4 8 页”入手倒着往前推，它占余下的1 －35 ＝25
第一天看后还剩下4 8 ÷25 ＝1 2 0 页，这1 2 0 页占全书的1 －13 ＝23 ，这本书共有1 2 0 ÷23 ＝1 8 0 页
即 4 8 ÷（1 －35 ）÷（ 1 －13 ）＝1 8 0 （页） 答：这本书共有1 8 0 页
练习 1 1 ． 某班少先队员参加劳动，其中37 的人打扫礼堂，剩下队员中的58 打扫操场，还剩1 2 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员
2 ． 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的38 ，第二天走了余下的23 ，第三天走了2 5 0 千米到达乙地
甲、乙两地间的路程是多少千米
3 ． 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的25 ，丙拿走这时所剩的34 ，丁拿走最后剩下的1 5 个，这堆苹果共有多少个
例题2 筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又1 0 0 米，第二天修了余下的27 ，还剩5 0 0 米，这段公路全长多少米
【思路导航】从“还剩500 米”入手倒着往前推，它占余下的1－27 ＝57 ，第一天修后还剩500÷57 ＝700 米，如果第一天正好修全长的15 ，还余下700+100＝800 米，这800 米占全长的1－15 ＝45 ，这段路全长800÷45 ＝1000 米
列式为： 【500÷（1－27 ）+100】÷（1－15 ）＝1000 米 答：这段公路全
