第十二周 倒推法解题 专题简析： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1 一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的35 ，还剩下4 8 页，这本书共有多少页？ 【思路导航】从“剩下4 8 页”入手倒着往前推，它占余下的1 －35 ＝25 。第一天看后还剩下4 8 ÷25 ＝1 2 0 页，这1 2 0 页占全书的1 －13 ＝23 ，这本书共有1 2 0 ÷23 ＝1 8 0 页。即 4 8 ÷（1 －35 ）÷（ 1 －13 ）＝1 8 0 （页） 答：这本书共有1 8 0 页。 练习 1 1 ． 某班少先队员参加劳动，其中37 的人打扫礼堂，剩下队员中的58 打扫操场，还剩1 2 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 2 ． 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的38 ，第二天走了余下的23 ，第三天走了2 5 0 千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 3 ． 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的25 ，丙拿走这时所剩的34 ，丁拿走最后剩下的1 5 个，这堆苹果共有多少个？ 例题2 筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又1 0 0 米，第二天修了余下的27 ，还剩5 0 0 米，这段公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500 米”入手倒着往前推，它占余下的1－27 ＝57 ，第一天修后还剩500÷57 ＝700 米，如果第一天正好修全长的15 ，还余下700+100＝800 米，这800 米占全长的1－15 ＝45 ，这段路全长800÷45 ＝1000 米。列式为： 【500÷（1－27 ）+100】÷（1－15 ）＝1000 米 答：这段公路全长1000 米。 练习 2 1． 一堆煤，上午运走27 ，下午运的比余下的13 还多6 吨，最后剩下14 吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？ 2． 用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13 又2 公顷，第二天耕的比余下的12 多3 公顷，还剩下35 公顷，这块地共有多少公顷？ 3． 一批水泥，第一天用去了12 多1 吨，第二天用去了余下13 少2 吨，还剩下16 吨，原来这批水泥有多少吨？ 例题3 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出13 给乙桶后，又从乙桶中倒出15 给甲桶，这时两桶油各有2 4 千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 【思路导航】从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有...
