函数定义域知识点梳理、经典例题及解析、高考题带答案VIP免费

1 函数的定义域 【考纲说明】 1、理解函数的定义域，掌握求函数定义域基本方法。 2、会求较简单的复合函数的定义域。 3、会讨论求解其中参数的取值范围。 【知识梳理】 （1） 定义：定义域是在一个函数关系中所有能使函数有意义的 的集合。 （2） 确定函数定义域的原则 1.当函数y =f(x )用列表法给出时，函数的定义域指的是表格中所有实数x 的集合。 2.当函数y =f(x )用图象法给出时，函数的定义域指的是图象在x 轴上的投影所覆盖的实数的集合。 3.当函数y =f(x )用解析式给出时，函数定义域指的是使解析式有意义的实数的集合。 4.当函数y =f(x )由实际问题给出时，函数定义域要使函数有意义，同时还要符合实际情况。 3、.确定定义域的依据： ①f(x )是整式（无分母），则定义域为 ； ②f(x )是分式，则定义域为 的集合； ③f(x )是偶次根式，则定义域为 的集合； ④对数式中真数 ，当指数式、对数式底中含有变量 x 时，底数 ； ⑤零次幂中， ，即 x 0 中 ； ⑥若 f(x )是由几个基本初等函数的四则运算而合成的函数，则定义域是各个函数定义域的 。 ⑦正 切 函数xytan 4、抽象函数的定义域（难点） （1）已知)(xf的定义域，求复合函数 ][xgf的定义域 由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若)(xf的定义域为bax,，求出)]([xgf中bxga)(的解x 的范围，即为)]([xgf的定义域。 （2）已知复合函数 ][xgf的定义域，求)(xf的定义域 2 方法是：若 ][xgf的定义域为bax,，则由 bxa确定)(xg的范围即为)(xf的定义域。 （3）已知复合函数[ ( )]f g x的定义域，求[ ( )]f h x的定义域 结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由 ][xgf定义域求得 xf的定义域，再由 xf的定义域求得 ][xhf的定义域。 （4）已知( )f x 的定义域，求四则运算型函数的定义域 若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。 【经典例题】 1. （陕西文2）函数21lg)(xxf的定义域为 （A）［0，1］ （B）（-1，1） （C）［-1，1］ （D）（-∞，-1）∪（1，+∞） 解析：由1-x2>0 得-1