函数的定义域值域,解析式具体解法VIP免费

1 函数定义域，值域，解析式 教学目标：掌握不同函数定义域和值域的求解方法，并且能够熟练使用。 重点、难点：不同类型函数定义域，值域的求解方法。 考点及考试要求：函数的考纲要求 教学内容：常见函数的定义域，值域，解析式的求解方法： 记作Dxxfy),(，x 叫做自变量，y 叫做因变量，x 的取值范围 D 叫做定义域，和x值相对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域. 定义域的解法： 1 .求函数的定义域时，一般要转化为解不等式或不等式组的问题，但应注意逻辑连结词的运用； 2 ．求定义域时最常见的有：分母不为零，偶次根号下的被开方数大于等于零，零次幂底数不为零等。 3 ．定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示 值域的解法： 1． 分析法，即由定义域和对应法则直接分析出值域 2． 配方法，对于二次三项式函数 3． 判别式法，分式的分子与分母中有一个一元二次式，可采用判别式法，但因考虑二次项系数是否为零只有二次项系数不为零时，才能运用判别式 4． 换元法，适合形如 yaxbcxd 此外还可以用反函数法等求函数的值域，数形结合法，有界性法等求函数的值域 函数解析式的求法： 1． 换元法 2． 解方程组法 3． 待定系数法 4．特殊值法 求函数的定义域 一、 基本类型： 1 、 求下列函数的定义域。 （1 ）12)(xxxf （2 ）xxxxf0)1()( （3 ） 111xy （4 ）3( )28xxf x 2 二、复合函数的定义域 1、 若函数 y＝f (x)的定义域是[－2, 4], 求函数 g(x)＝f (x)＋f (1－x)的定义域 2（江西卷 3）若函数( )yf x的定义域是[0,2]，求函数(2 )( )1fxg xx的定义域 2、 函数 y＝f (2x＋1)的定义域是(1, 3]，求函数 y＝f (x)的定义域 3、 函数 f (2x－1)的定义域是[0, 1)，求函数 f (1－3x)的定义域是 求函数的值域 一、二次函数法 （1）求二次函数232yxx的值域 （2）求函数225,[ 1,2]yxxx 的值域. 二、换元法： （1） 求函数4 1yxx；的值域 三． 部分分式法 求21 xxy的值域。 解：（反解 x 法） 3 四、判别式法 （1）求函数22221xxyxx；的值域 2）已知函数21axbyx的值域为[－1，4]，求常数ba,的值。 五：有界性法： （1）求函数1e1eyxx的值域 六、数形结合法---扩展到 n 个相加 （1）|1| |4 |yxx（中间...