指数和指数幂的运算根式VIP免费

2.1.1指数与指数幂的运算——根式：如果x2=a，那么x叫做a的平方根.性质：①正数有两个平方根，且互为相反数.②0的平方根是0.③负数没有平方根.：如果x3=a，那么x叫做a的立方根.性质：①正数的立方根是一个正数.②0的立方根是0.③负数的立方根是负数.思考：x4=a、x5=a，x6=a，…，的意义及性质？二次方根三次方根xn=a？1、平方根2、立方根一、n次方根1、定义：一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且nN∈*.根指数根式na被开方数【1】试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.(1)25的平方根是_______;(2)27的三次方根是_____;(3)-32的五次方根是____;(4)16的四次方根是_____;(5)a6的三次方根是_____;(6)0的七次方根是______.点评:求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n次方等于a.±53-2±20a223=8(-2)3=-8(-2)5=-3227=1288的3次方根是2.-8的3次方根是-2.-32的5次方根是-2.128的7次方根是2.奇次方根1.正数的奇次方根是一个正数,2.负数的奇次方根是一个负数.nana的次方根(奇用符号次)表示.382.记作：382.记作：5322.记作：71282.记作：72=49(-7)2=4934=81(-3)4=8149的2次方根是7，-7.81的4次方根是3，-3.偶次方根2.负数的偶次方根没有意义1.正数的偶次方根有两个且互为相反数想一想:哪个数的平方为负数？哪个数的偶次方为负数？记作：497记作：4813(nanan正数的次方根用符号表示为偶数）26=64(-2)6=6464的6次方根是2，-2.记作：6642.2、n次方根的性质：1°正数有正的n次方根.2°0的n次方根为0.3°负数的n次方根为负数.：1°正数有两个n次方根，且互为相反数.2°0的n次方根为0.3°负数没有n次方根.①若n为奇数②若n为偶数那么如果,axn,21,N,,0,2,N.nnankkxnaakk能得出什么结论吗？求下列根式值：327224（）41624（）4416（）3273（）小练习小练习0650=4=16=27=0=3=4=2=0根式性质：nnaa（）①②,,nnanaan为奇数（）为偶数③0的任何次方根都是0判断下列说法的正误.(1)、的平方根是2.(2)、的运算结果是.(3)、不是2的平方根，是2的平方根.(4)、的平方根是.241622224（-）2求下列各式的值33(1)(8)2(2)（-10）44(3)(3)2(4)()abab（）2(5)35（-）3313(6)6+30.125482277(7)2+()xxyyyx(8)526526一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根（n>1，且n∈N*）.根式的概念：n次方根的概念：根式的性质：对于任意正整数()nnaa当n是奇数时；当n是偶数时nnaa(0)(0)nnaaaaaana根指数根式被开方数那么如果,axn,21,N,,0,2,N.nnankkxnaakkn次方根的性质：