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已知ABC是边长为6cm的等边三角形VIP免费

已知ABC是边长为6cm的等边三角形_第1页
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1、如图,已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形,动点P、Q 同时从A、B 两点出发,分别沿AB、BC 匀速运动,其中点P 运动的速度是1cm/s,点Q 运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C 时,P、Q 两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题: (1)当t=2 时,判断△BPQ 的形状,并说明理由; (2)设△BPQ 的面积为S(cm2),求S 与t 的函数关系式; (3)作QR//BA 交AC 于点R,连结PR,当t 为何值时,△APR∽△PRQ? 解:(1)△BPQ是等边三角形,当t=2时,AP=2×1=2,BQ=2×2=4,所以BP=AB-AP=6-2=4,所以BQ=BP.又因为∠B=600,所以△BPQ是等边三角形. (2)过Q作QE⊥AB,垂足为E,由QB=2y,得QE=2t·sin600= 3 t,由AP=t,得PB=6-t,所以S△BPQ=21 ×BP×QE=21 (6-t)×3 t=-23 t2+33 t; (3)因为QR∥BA,所以∠QRC=∠A=600,∠RQC=∠B=600,又因为∠C=600,所以△QRC是等边三角形,所以QR=RC=QC=6-2t.因为BE=BQ·cos600=21 ×2t=t,所以EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t,所以EP∥QR,EP=QR,所以四边形EPRQ是平行四边形,所以PR=EQ=3 t,又因为∠PEQ=900,所以∠APR=∠PRQ=900.因为△APR~ △PRQ,所以∠QPR=∠A=600,所以tan600=PRQR,即3326tt,所以t=56 ,所以当t=56 时, △APR~△PRQ 2、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为(h )x,两车之间的距离.......为(km )y,图中的折线表示 y 与x 之间的函数关系. 根据图象进行以下探究: 信息读取 (1)甲、乙两地之间的距离为 km; (2)请解释图中点B 的实际意义; 图象理解 (第 21 题) (第 28 题) A B C D O y /km 900 12 x /h 4 (3)求慢车和快车的速度; (4)求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; 问题解决 (5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30 分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时? 解:(1)900; (2)图中点B 的实际意义是:当慢车行驶4h 时,慢车和快车相遇. (3)由图象可知,慢车12h 行驶的路程为900km, 所以慢车的速度为90075(km / h )12; 当慢车行驶4h 时,慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900km,所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km / h )4,所以快车的速度为150km/h. (4)根据题意,快车行驶900km 到达乙地,...

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