1、如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P、Q 同时从A、B 两点出发，分别沿AB、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s，点Q 运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C 时，P、Q 两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t＝2 时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S（cm2），求S 与t 的函数关系式； （3）作QR//BA 交AC 于点R，连结PR，当t 为何值时，△APR∽△PRQ？ 解：(1)△BPQ是等边三角形,当t=2时,AP=2×1=2,BQ=2×2=4,所以BP=AB-AP=6-2=4,所以BQ=BP.又因为∠B=600,所以△BPQ是等边三角形. (2)过Q作QE⊥AB,垂足为E,由QB=2y,得QE=2t·sin600= 3 t,由AP=t,得PB=6-t,所以S△BPQ=21 ×BP×QE=21 (6-t)×3 t=－23 t2+33 t； (3)因为QR∥BA,所以∠QRC=∠A=600，∠RQC=∠B=600，又因为∠C=600,所以△QRC是等边三角形,所以QR=RC=QC=6-2t.因为BE=BQ·cos600=21 ×2t=t,所以EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t,所以EP∥QR,EP=QR,所以四边形EPRQ是平行四边形,所以PR=EQ=3 t,又因为∠PEQ=900,所以∠APR=∠PRQ=900.因为△APR～ △PRQ,所以∠QPR=∠A=600,所以tan600=PRQR,即3326tt,所以t=56 ,所以当t=56 时, △APR～△PRQ 2、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h )x，两车之间的距离．．．．．．．为(km )y，图中的折线表示 y 与x 之间的函数关系． 根据图象进行以下探究： 信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点B 的实际意义； 图象理解 （第 21 题） （第 28 题） A B C D O y /km 900 12 x /h 4 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30 分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 解：（1）900； （2）图中点B 的实际意义是：当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇． （3）由图象可知，慢车12h 行驶的路程为900km， 所以慢车的速度为90075(km / h )12； 当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km / h )4，所以快车的速度为150km/h． （4）根据题意，快车行驶900km 到达乙地，...
