三角形中的动点问题 1、已知,如图△ABC 是边长3cm 的等边三角形.动点P 以1cm/s 的速度从点A 出发,沿线段AB 向点B 运动.设点P 的运动时间为(s),当t 为何值时,△PBC 是直角三角形? 2、已知,如图△ABC 是边长3cm 的等边三角形. 动点P 从点A 出发,沿AB 向点B 运动,动点Q 从点B 出发,沿BC 向点C 运动,如果动点P、Q 都以1cm/s 的速度同时出发. 设运动时间为t(s),那么t 为何值时,△PBQ 是直角三角形? 3、已知,如图△ABC 是边长3cm 的等边三角形. 动点P 从点A 出发,沿AB 向点B 运动,动点Q 从点C 出发,沿射线BC 方向运动. 连接PQ 交AC 于D. 如果动点P、Q 都以1cm/s 的速度同时出发.设运动时间为t(s),那么 当t 为何值时,△DCQ 是等腰三角形? 4、已知,如图△ABC 是边长3cm 的等边三角形.动点P 从点A 出发,沿AB 向点B 运动,动点Q 从点C 出发,沿射线BC 方向运动. 连接PQ 交AC 于D. 如果动点P、Q 都以1cm/s 的速度同时出发. 设运动时间为t(s),连接PC. 请探究:在点P、Q 的运动过程中△PCD 和△QCD的面积是否相等? 5、如图(1)△ABC 为等边三角形,动点D 在边CA 上,动点P 边BC 上,若这两点分别从C、B 点同时出发,以相同的速度由C 向A 和由B 向C 运动,连接AP,BD 交于点Q ,两点运动过程中AP=BD 成立吗?请证明你的结论; (2)如果把原题中“动点D 在边CA 上,动点P 边BC 上,”改为“动点D,P 在射线CA 和射线BC 上运动”,其他条 件不变,如图(2)所示,两点运动过程中∠BQ P 的大小保持不变.请你利用图(2)的情形,求证:∠BQ P=60°; (3)如果把原题中“动点P 在边BC 上”改为“动点P 在AB 的延长线上运动,连接PD 交BC 于E”,其他 条件不变,如图(3),则动点D,P 在运动过程中,DE 始终等于PE 吗?写出证明过程. CQBPAQDBCPAQDBCPABCPAACQBPABCDEF6、如图,已知ABC△中,10ABAC厘米,8BC 厘米,点D 为AB 的中点. (1)如果点P 在线段BC 上以3 厘米/秒的速度由B 点向C 点运动,同时,点Q 在线段CA上由C 点向A 点运动. ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1 秒后,BPD△与CQP△是否全等,请说明理由; ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等,当点Q 的运动速度为多少时,能够使BPD△与CQP△全等? (2)若点Q 以②中的运动速度从点C 出发,点P 以...