三角形中的动点问题 1、已知，如图△ABC 是边长3cm 的等边三角形.动点P 以1cm/s 的速度从点A 出发，沿线段AB 向点B 运动.设点P 的运动时间为（s），当t 为何值时，△PBC 是直角三角形？ 2、已知，如图△ABC 是边长3cm 的等边三角形. 动点P 从点A 出发，沿AB 向点B 运动，动点Q 从点B 出发，沿BC 向点C 运动，如果动点P、Q 都以1cm/s 的速度同时出发. 设运动时间为t（s），那么t 为何值时，△PBQ 是直角三角形? 3、已知，如图△ABC 是边长3cm 的等边三角形. 动点P 从点A 出发，沿AB 向点B 运动，动点Q 从点C 出发，沿射线BC 方向运动. 连接PQ 交AC 于D. 如果动点P、Q 都以1cm/s 的速度同时出发.设运动时间为t（s），那么 当t 为何值时，△DCQ 是等腰三角形? 4、已知，如图△ABC 是边长3cm 的等边三角形.动点P 从点A 出发，沿AB 向点B 运动，动点Q 从点C 出发，沿射线BC 方向运动. 连接PQ 交AC 于D. 如果动点P、Q 都以1cm/s 的速度同时出发. 设运动时间为t（s），连接PC. 请探究：在点P、Q 的运动过程中△PCD 和△QCD的面积是否相等？ 5、如图（1）△ABC 为等边三角形，动点D 在边CA 上，动点P 边BC 上，若这两点分别从C、B 点同时出发，以相同的速度由C 向A 和由B 向C 运动，连接AP，BD 交于点Q ，两点运动过程中AP=BD 成立吗？请证明你的结论； （2）如果把原题中“动点D 在边CA 上，动点P 边BC 上，”改为“动点D，P 在射线CA 和射线BC 上运动”，其他条 件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQ P 的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQ P=60°； （3）如果把原题中“动点P 在边BC 上”改为“动点P 在AB 的延长线上运动，连接PD 交BC 于E”，其他 条件不变，如图（3），则动点D，P 在运动过程中，DE 始终等于PE 吗？写出证明过程． CQBPAQDBCPAQDBCPABCPAACQBPABCDEF6、如图，已知ABC△中，10ABAC厘米，8BC 厘米，点D 为AB 的中点． （1）如果点P 在线段BC 上以3 厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1 秒后，BPD△与CQP△是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD△与CQP△全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以...
