2 0 1 0 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学理解析 一. 选择题：本大题共1 0 小题，每小题5 分，共5 0 分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱2x <4｝，则 （A）pQ （B）QP （C）RpQC （D）RQPC 解析：22＜＜xxQ，可知B 正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题 （2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 （A） k＞4? （B）k＞5? （C） k＞6? （D）k＞7? 解析：选A，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简 单运算，属容易题 （3）设nS 为等比数列 na的前n 项和，2580aa，则52SS （A）11 （B）5 （C）8 （D）11 解析：解析：通过2580aa，设公比为q ，将该式转化为08322qaa，解得q =-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n 项和公式，属中档题 （4）设02x＜＜，则“2sin1xx＜”是“ sin1xx＜”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：因为0＜x＜2π，所以sinx＜1，故 xsin2x＜xsinx，结合xsin2x 与xsinx 的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 （5）对任意复数i,Rzxyx y，i 为虚数单位，则下列结论正确的是 （A） 2zzy （B）222zxy （C） 2zzx （D）zxy 解析：可对选项逐个检查，A 项，yzz2，故A错，B项，xyiyxz2222，故B错，C项，yzz2，故C 错，D 项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题 （6）设l ，m 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是 （A）若lm，m，则l （B）若l，lm//，则m （C）若l//，m，则lm// （D）若l//，m//，则lm// 解析：选B，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题 （7）若实数x ，y 满足不等式组330,230,10,xyxyxmy 且 xy的最大值为 9，则实数m （A）2 （B）1 （C）1 （D）2 解析：将最大值转化为 y 轴上的截距，将 m 等价为斜...
