2012高考数学函数奇偶性经典练习题1VIP专享VIP免费

函数奇偶性专练 一、判断下列函数的奇偶性： （1）f（x）=|x+1|－|x－1|； （2）f（x）=（x－1）·xx11； （3）f（x）=2|2|12xx； （4）f（x）=).0()1(),0()1(xxxxxx（5）22( )1 1fxxx（6）( )11fxxx （8）2211( )11xxfxxx（9）2log (1)ayxx （10）xxyaa  （11）xxyaa （12）xxxxaayaa（13）11xxaya（17）f（x ）＝x （121x＋21 ） （14）1log1axyx（15）2log (1)ayxx（16）2122)(xxxf 二、选择题 （1）．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么 g（x）＝ax3＋bx2＋cx（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 （2）．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（ ） A．31a，b＝0 B．a＝－1，b＝0 C．a＝1，b＝0 D．a＝3，b＝0 （3）．已知 f（x）是定义在 R上的奇函数，当 x≥0时，f（x）＝x2－2x，则 f（x）在 R上的表达式是（ ） A．y＝x（x－2） B．y ＝x（｜x｜－1） C．y ＝｜x｜（x－2） D．y＝x（｜x｜－2） （4）．已知 f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且 f（－2）＝10，那么 f（2）等于（ ） A．－26 B．－18 C．－10 D．10 （5）．设( )fx是定义在 R 上的奇函数，当 x   时，( )fxxx ，则( )f   （ ） A．  B．  C．１ D．３ （6 ）． 函数)( xf的定 义 域 为 ,11,， 且)1(xf为 奇函数， 当1x时 ， 16122)(2xxxf，则直线2y与函数)( xf图象的所有交点的横坐标之和是（ ）A．1 B．2 C．4 D．5 （7）.下面四个结论中，正确命题的个数是 ①偶函数的图象一定与y 轴相交 ②奇函数的图象一定通过原点 ③偶函数的图象关于y 轴对称 ④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R ） A.1 B.2 C.3 D.4 （8）.若偶函数f（x）在区间［－1，0］上是减函数，α 、β 是锐角三角形的两个内角，且α ≠β ，则下列不等式中正确的是 A.f（cosα ）＞f（cosβ ） B.f（sinα ）＞f（cosβ ） C.f（sinα ）＞f（sinβ ） D.f（cosα ）＞f（sinβ ） （9） 已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x－2）在［0，2］上是单调减函数，则 A.f（0）＜f（－1）＜f（2） B.f（－1）＜f（0）＜f...