专 题 7： 折 叠 问 题 中 的 角 度 运 算1 如 图 ， 将 矩 形 ABCD沿 AE 折 叠 ， 若 ∠ BAD′=30 ° ， 则 ∠ AED′=2 如 图 将 六 边 形 ABCDEF沿 着 直 线 GH折 叠 ， 使 点 A、 B 落 在 六 边 形 CDEFGH的 内 部 ， 则 ∠ 1+∠ 2=3 如 图 ，Rt △ ABC 中 ，∠ ACB=90° ，∠ A=50 ° ，将 其 折 叠 ，使 点 A 落 在 边 CB 上 A′处 ，折 痕 为 CD，则 ∠ A′DB= 4 已 知 △ ABC 是 一 张 三 角 形 的 纸 片 ．（ 1） 如 图 ① ， 沿 DE 折 叠 ， 使 点 A 落 在 边 AC 上 点 A′的 位 置 ， ∠ DA′E 与 ∠ 1 的 之 间 存 在 怎 样 的 数 量 关系 为 什 么（ 2）如 图 ② 所 示 ，沿DE 折 叠 ，使 点 A 落 在 四 边 形 BCED 的 内 部 点 A′的 位 置 ，∠ A、∠ 1 与 ∠ 2 之 间 存 在怎 样 的 数 量 关 系 为 什 么（ 3）如 图 ③ ，沿 DE 折 叠 ，使 点 A 落 在 四 边 形 BCED 的 外 部 点 A′的 位 置 ，∠ A、∠ 1 与 ∠ 2 之 间 存 在 怎 样的 数 量 关 系 为 什 么5 65 已 知 ， 如 图 ， 把 △ ABC 纸 片 沿 DE 折 叠 ， 当 点 A 落 在 四 边 形 BCDE 的 内 部 时 ， 则 ∠ A 与 ∠ 1+∠ 2 之 间 有 一种 数 量 关 系 ： 2∠ A=∠ 1+∠ 2 始 终 保 持 不 变 ， 为 什 么 . 6 如 图 ， 把 △ ABC 纸 片 沿 DE 折 叠 ， 当 点 A 落 在 四 边 形 BCDE 内 部 时 ，（ 1） 设 ∠ AED 的 度 数 为 x ， ∠ ADE 的 度 数 为 y ， 那 么 ∠ 1、 ∠ 2 的 度 数 分 别 是 多 少 （ 用 含 有 x 或 y 的 代 数式 表 示 ）（ 2） ∠ A 与 ∠ 1+∠ 2 之 间 有 一 种 数 量 关 系 始 终 保 持 不 变 ， 请 找 出 这 个 规 律 ， 并 说 明 理 由 ．折 一 折 ，想 一 想 ，如 图 所 示 ，在 △ ABC 中 ，将 纸 片 一 角 折 叠 ，使 点 C 落 在 △ ABC 内 一 点 C′上 ，若 ∠ 1=40 ° ，∠ 2=30 ° （ 1） 求 ∠ C 的 度 数 ；（ 2） 试 通 过 第 （ 1） 问 ，...
