抛物线动点问题学生VIP免费

精品文档。1欢迎下载§1.1 因动点产生的相似三角形问题1 如图 1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（ 6，3）．（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；（2）将图 1 中梯形 OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2 的梯形 O1A1B1C1．设梯形 O1A1B1C1 的面积为 S，A1、 B 1 的坐标分别为 ( x1，y1) 、( x2，y2) ．用含 S 的代数式表示x2－x1，并求出当S=36 时点A1 的坐标；（3）在图 1 中，设点 D的坐标为 (1 ，3) ，动点 P从点 B 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点 D 出发，以与点P 相同的速度沿着线段DM运动． P、Q两点同时出发，当点Q到达点 M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t ，是否存在某一时刻t ，使得直线PQ、直线 AB、 x 轴围成的三角形与直线PQ、直线 AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．图 1 图 2 C2 直线113yx分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点， △AOB绕点 O按逆时针方向旋转90°后得到 △ COD，抛物线 y＝ax2＋bx＋c 经过 A、C、D三点．(1) 写出点 A、B、C、D的坐标；(2) 求经过 A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；(3) 在直线 BG上是否存在点Q，使得以点 A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．精品文档。2欢迎下载§1.2 因动点产生的等腰三角形问题C3如图（ 1），已知直线的解析式为，直线与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、B两点，直线经过 B、C两点，点 C的坐标为（ 8，0），又已知点 P在 x轴上从点 A 向点 C移动，点 Q在直线从点 C向点 B 移动。点 P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒 1个单位长度，设移动时间为t 秒（）。（1）求直线的解析式。（2）设△ PCQ的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数关系式。（3）试探究：当 t 为何值时，△ PCQ为等腰三角形？精品文档。3欢迎下载§1.3 因动点产生的直角三角形问题C5 如图，抛物线与x 轴交于 A（－ 1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点 C（0，－ 3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以 B、 C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以 P...