第三讲：二次函数大题之应用题 题型一：利润问题 例题1：某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=80 时，y=40；x=70 时，y=50． （1）求一次函数y=kx+b 的表达式； （2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元
例题2：某服装公司试销一种成本为每件50 元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70 元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）． （1）求与之间的函数关系式； （2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额总成本）为P 元，求P 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；根据题意判断：当x 取何值时，P 的值最大
最大值是多少
变式训练： 1、某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施
调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4 台． （1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高
最高利润是多少
2、青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30 个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60 元∕天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5 元∕天时，就会有一个房间空闲
