二次函数面积问题类型总结VIP免费

二次函数面积专题 知识导航： 1 、 求图形面积 2 、 面积最值 3 、 已知面积探寻其他问题 第一讲 求图形面积 考点类型 1 .三角形面积求法： 特殊型：有一条边在坐标轴或者有一条边平行于坐标轴 三角形面积主要分成两类： 普通型：三边均不平行于坐标轴 特殊型：直接选用平行于坐标轴或者在坐标轴的边为底及对应高进行计算 例1 、(青海）如图，抛物线224233yxx 与坐标轴交点分别为( 1 ,0 )A ， (3 ,0 )B， (0 ,2 )C，作直线 BC ．点 P 为抛物线上第一象限内一动点，过点 P 作 PDx轴于点 D ，设点 P 的横坐标为 (03 )tt ，求ABP的面积 S 与t 的函数关系式； 1 .补形法 一般型 2 .铅锤法 3 .面积转化法 1 .补形法 2. 割法之铅锤线法：公式：三角形面积=铅锤高×水平宽× 21 xB xAxB xABAMPPMAB 1()2APBBASPMxx△ 3 ：面积转化法 转化法——借助平行线转化： PABQQBAP 若 S△ABP=S△ABQ， 若 S△ABP=S△ABQ， 当 P，Q 在 AB 同侧时， 当 P，Q 在 AB 异侧时， 考点类型2 ：多边形面积求法 多边形面积：主要采用割补法进行计算 例1 、若抛物线 223yxx 的顶点为点D ，求四边形ABCD 的面积. 练习： 已知二次函数y=x2-2x-3,图象如图所示，求四边形ACBD 及△BCD 的面积. 第二讲 面积最值问题 例1、如图，已知抛物线215222yxx ，与 x轴交于 ,A B 两点，交 y轴交于点C ．在直线 AC 上方的抛物线上是否存在一点 D ，使得 DCA的面积最大？若存在，求出点 D 的坐标及 DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由. 练习：1.如图1，在平面直角坐标系中，直线3944yx 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ；抛物线2339424yxx 过A ，B 两点，与x轴交于另一点( 1,0)C ，抛物线的顶点为 D ，在直线AB 上方的抛物线上有一动点E ，求出点E 到直线AB 的距离的最大值； 小结：三角形面积ABD 最大的时候，F点坐标有什么特点： 2 .如图，抛物线 223yxx 与x轴交于点A 和点B，与y轴交于点C． 若动点P 在第二象限内的抛物线上，当四边形 PABC 的面积最大时，求四边形 PABC 面积的最大值及此时点P 的坐标． 例2 、如图，已知二次函数213222yxx 的图象经过 1 ,04 ,00 ,2ABC、、三点． 点 P 是该二次函数图象上位于第一象限上的...