第 1 页 共 11 页 动点，多解综合题 1. （7 分）已知，线段AB 及点C，点D 是线段AC 的中点，点E 是线段CB 的中点． 探究 在图1 中，若点C 在线段 AB 上，则DE=AB 成立吗？请选择一种情况画出图形，并说明理由； 拓展 在图2 中，若点C 在线段AB 或者线段BA 的延长线上，DE=AB 成立吗？请选择一种情况画出图形，并说明理由； 猜想 若点C 在线段AB 外，DE=AB 成立吗？ （填“成立”或“不成立”）． 第 2 页 共 11 页 2. 如图，数轴上有A、B、C、D、O 五个点，点 O 为原点，点 C 在数轴上表示的数是 5，线段 CD 的长度为 4 个单位，线段 AB 的长度为 2 个单位，且 B、C 两点之间的距离为 11 个单位，请解答下列问题： （1）点 D 在数轴上表示的数是 ，点 A 在数轴上表示的数是 ； （2）若点 B 以每秒 2 个单位的速度向右匀速运动 t秒运动到线段 CD 上，且 BC的长度是 3 个单位，根据题意列出的方程是 ，解得 t= ； （3）若线段 AB、CD 同时从原来的位置出发，线段 AB 以每秒 2 个单位的速度向右匀速运动，线段 CD 以每秒 3 个单位的速度向左匀速运动，把线段 CD 的中点记作 P，请直接写出，点 P 与线段 AB 的一个端点的距离为 1.5 个单位时运动的时间． 第 3 页 共 11 页 3. （8 分）已知，在下列各图中，点O 为直线AB 上一点，∠AOC=60°，直角三角板的直角顶点放在点处． （1）如图1，三角板一边 OM 在射线OB 上，另一边 ON 在直线AB 的下方，则∠BOC 的度数为 °，∠CON 的度数为 °； （2）如图2，三角板一边 OM 恰好在∠BOC 的角平分线OE 上，另一边 ON 在直线AB 的下方，此时∠BON 的度数为 °； （3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答． 我选择： ． （A）在图2 中，延长线段 NO 得到射线OD，如图3，则∠AOD 的度数为 °；∠DOC 与∠BON 的数量关系是∠DOC ∠BON（填“＞”、“=”或“＜”）； （B）如图4，MN⊥AB，ON 在∠AOC 的内部，若另一边 OM 在直线AB 的下方，则∠COM+∠AON 的度数为 °；∠AOM﹣∠CON 的度数为 °． 第 4 页 共 11 页 4. （9 分）如图，在数轴上点A，点B，点C 表示的数分别为﹣2，1，6． （1）线段AB 的长度为 个单位长度，线段AC 的长度为 个单位长度； （2）点P 是数轴上的一个动点，从A 点出发，以每秒1 个单位长度的速...
