平方差完全平方公式 三．解答题（共2 6 小题） 5．计算： （1）（x﹣y）（x+y）（x2+y2） （2）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c） 6．计算：1232﹣124× 122． 7．计算：． 8．（x﹣2y+z）（﹣x+2y+z）． 9．运用乘法公式计算． （1）（x+y）2﹣（x﹣y）2； （2）（x+y﹣2）（x﹣y+2）； （3）79.8× 80.2； （4）19.92． 10．化简：（m+n﹣2）（m+n+2）． 11．（x﹣2y﹣m）（x﹣2y+m） 12．计算 （1）（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）； （2）（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）． 13．计算：20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12． 14．利用乘法公式计算： ①（a﹣3b+2c）（a+3b﹣2c） ②472﹣94× 27+272． 15．已知：x2﹣y2=20，x+y=4，求 x﹣y 的值． _________ 16．观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1… （1）根据上面各式的规律得：（x﹣1）（xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1）= _________ ；（其中 n 为正整数）； （2）根据这一规律，计算1+2+22+23+24+…+268+269 的值． 17．先观察下面的解题过程，然后解答问题： 题目：化简（2+1）（22+1）（24+1）． 解：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=28﹣1． 问题：化简（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）． © 2010-2013 菁优网 18．． 19．（2012•黄冈）已知实数x 满足x+ =3，则x2+的值为 _________ ． 20．（2007•天水）若a2﹣2a+1=0．求代数式 的值． 21．（2009•佛山）阅读材料：把形如ax2+bx+c 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2． 例如：（x﹣1）2+3、（x﹣2）2+2x、（x﹣2）2+ x2 是x2﹣2x+4 的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）． 请根据阅读材料解决下列问题： （1）比照上面的例子，写出 x2﹣4x+2 三种不同形式的配方； （2）将 a2+ab+b2 配方（至少两种形式）； （3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4=0，求a+b+c 的值． 22．（2004•太原）已知实数a、b 满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab 的值． 23．（2001•宁夏）设 a﹣b=﹣2，求的值． 24．已知（x+y）2=49，（x﹣y）2=1，求下列各式的值： （1）x2+y2；（2）xy． 25．已知...
