初三(下册)数学知识点详解VIP免费

初三（下册）数学各章节重要知识点总结 二次函数 1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a≠0) 2. 关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线 y=ax2+bx+c；抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡；其中 c叫二次函数在 y轴上的截距, 即二次函数图象必过（0，c）点. 3. y=ax2 (a≠0)的特性：当 y=ax2+bx+c (a≠0)中的b=0且 c=0时二次函数为 y=ax2 (a≠0);这个二次函数是一个特殊的二次函数，有下列特性： （1）图象关于 y轴对称；（2）顶点（0，0）；（3）y=ax2 (a≠0)可以经过补 0看做二次函数的一般式，顶点式和双根式，即： y=ax2+0x+0, y=a(x-0)2+0, y=a(x-0)(x-0). 4. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式： 5. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c与Δ 的符号与图象的关系： (1) a＞0 <=> 抛物线开口向上； a＜0 <=> 抛物线开口向下； (2) c＞0 <=> 抛物线从原点上方通过； c=0 <=> 抛物线从原点通过； c＜0 <=> 抛物线从原点下方通过； (3) a, b异号 <=> 对称轴在 y轴的右侧； a, b同号 <=> 对称轴在 y轴的左侧； b=0 <=> 对称轴是 y轴； (4) Δ ＞0 <=> 抛物线与 x轴有两个交点； Δ =0 <=> 抛物线与 x轴有一个交点（即相切）； Δ ＜0 <=> 抛物线与 x轴无交点. 6．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于 a、b、c的三元一次方程组，求出 a、b、c的值, 从而求出解析式-------待定系数法. 8．二次函数的顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0)； 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h, k），对称轴方程 x=h 和函数的最值 y最值= k. 9．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（x0,y0）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为 y=a(x -x0)2+ y0，再代入另一点的坐标求 a，从而求出解析式.（注意：习题无特殊说明，最后结果要求化为一般式） 10. 二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判断图象的平行移动；y=a(x-h)2+k的图象平行移动时，改变的是h, k的值, a值不变，具体规律如下： k值增大 <=> 图象向上平移； k值减小 <=> 图象向下平移；（x-h）值增大 <=> 图象向左平移；(x-h)值减小 <=> 图象向右平移. 11. 二次函数的双根式：(即交点式) y=a(x-x1)(x-x2) (a...