初三数学上册第一章VIP专享VIP免费

第一章 特殊平行四边形 一、平行四边形的相关内容 1.平行四边形的定义及性质 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形的性质：（边，角，对角线，对称性） （1）边的性质：平行四边形的对边相等。 平行四边形的对边平行。 （2）角的性质：平行四边形的对角相等。 （3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分。 （4）平行四边形是中心对称图形。 2.平行四边形的判定 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）。 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （注意：必须是同一组对边平行且相等，也就是一组对边平行， 另一组对边相等时，不一定是平行四边形。有两条边相等，并且 另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形） 3.两条平行线间的距离的定义：若两条直线互相平行，则其中一 条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行 4.线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相等。 二、菱形的相关知识 1. 菱形的定义及性质 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形。 菱形的性质：（边，角，对角线，对称性） （1）边的性质：菱形的四条边相等 。 （2）角的性质：菱形的对角相等。 （3）对角线的性质：菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对 角线平分一组对角 （4）菱形是关于对角线的交点成中心对称图形，又以对角线所在直 线为对称轴的轴对称图形。 （5）分割特殊性：菱形的两条对角线把他分割为四个全等的直角 三角形 2. 菱形的判定 （1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）。 （2）对角线互相垂直（平分）的平行四边形是菱形。 （3）四条边都相等的四边形是菱形。 （4）两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形。 3.菱形的面积计算方法： 菱形的面积公式 （1）菱形的面积=底×高 （2）菱形的面积=两条对角线乘积的一半。 三、矩形的相关知识 1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形,也叫长方形 2．归纳总结矩形的性质： (1)对边平行且相等(2)四个角都是直角；(3)对角线互相平分且相等．； (4) 对称性:既是关于对角线的交点成中心对称图形,又以对边的中 垂线为对称轴的轴对称图形,有两条对称轴 (5)分割特殊性:矩形的两条对角线把它分割为四个面积相等的等腰 三角形 3．直角三角形斜边上的中线等于...