1 初三数学上册经典难题 1、一元二次方程 0122mxmmx有实数根,则m 的取值范围是( ) A、 41m B、 41m 且0m C、 41m D、 41m且0m 2、已知,x+y=-5,xy=3,则yxyxyx的结果是( ) A 32 B -32 C 23 D -23 3、(本题8 分)如图,四边形ABCD 内接与⊙O,BD 是直径,AE⊥CD 于E,DA 平分∠BDE (1) 求证:AE 是⊙O 的切线; (2)若∠DBC=30°,DE=1 ㎝,求BD 的长 4、(本题10 分)如图,以直角坐标系的原点 O 为圆心作⊙O,点 W、N 是⊙O 上的两点,M(-1,2),N(2,1) (1) 试在 x 轴上找点 P 使 PM+PN 最小,求出 P 点的坐标 (2)若在坐标系中另有一直线AB,A(10,0),点 B 在 y 轴上,∠BAO=30°,⊙O 以 0.2 个单位/秒的速度沿 x 轴正方向运动,问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长? 5、下列语句中不正确的个数有( ) ①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的直径垂直于弦;③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;④半圆是弧。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 6、已知圆锥的底面半径为 3cm,母线长为 9cm,C 为母线 PB 的中点,在圆锥的侧面上,从 A 到 C 的最短距离为 ; 7、(7 分)已知 a()ababba+b=-8,ab=8,化简求值: 2 8 、(本小题满分10 分)如图,AB 是⊙O 的 直径,C 为圆周上一点,过点C 的直线MN 满 足∠MCA=∠CBA, (1)求证:直线MN 是⊙O 的切线; (2)过点A 作 AD⊥MN 于点D,交⊙O 于点E, 已知 AB=6,BC=3,求阴影部分的面积。 9.若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根,则 k的取值范围( ). A. k<1 B.k≠0 C. k<1 且k≠0 D.k>1 10.如图,圆内接ABC△中,4BCACAB,OD、OE 为O⊙的半径, 01 2 0 DOE,请问:当DOE绕着O点旋转时,这两条半径与ABC△的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积是( ) A.34 B.32 C. 334 D. 不能确定 11.如图,圆O 与圆P 相交,EA 过圆心P 交圆于C,连心线PO 交于圆O 于点D,已知∠BCA=36°,则∠EDB= . 3 12. 如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数kyx经过正方形AOBC 对角线的交点,半径为(422)的圆内切于△ABC,则k 的值为________.. 13.(本题满分8 分)如图,已知直线PA 交⊙0 于A、B 两点,AE 是⊙0 的直径.点C 为⊙0上一...