25.（ 本 小 题 满 分 10 分 ） 已 知 抛 物 线1C 的 函 数 解 析 式 为23 (0 )yaxbxa b， 若 抛 物 线1C 经 过 点 (0 , 3 )， 方 程230axbxa的 两 根 为1x ，2x ， 且124xx。 （ 1） 求 抛 物 线1C 的 顶 点 坐 标 . （ 2） 已 知 实 数0x ， 请 证 明 ：1xx≥2 ,并 说 明 x 为 何 值 时 才 会 有12xx. （ 3） 若 抛 物 线 先 向 上 平 移 4 个 单 位 ， 再 向 左 平 移 1 个 单 位 后 得 到 抛 物 线2C ， 设1( ,)A m y，2( ,)B n y是2C 上 的 两个 不 同 点 ， 且 满 足 ：09 0AOB，0m ，0n .请 你 用 含 有 m 的 表 达 式 表 示 出 △ AOB 的 面 积 S ， 并 求 出 S 的最 小 值 及 S 取 最 小 值 时 一 次 函 数 OA 的 函 数 解 析 式 。 （ 参 考 公 式 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 若11(,)P x y，22(,)Q xy， 则 P ， Q 两 点 间 的 距 离 为222121()()xxyy） （ 2.2012 滨 州）24． 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y=ax2+bx+c 经 过 A（ ﹣ 2， ﹣ 4）， O（ 0， 0）， B（ 2， 0）三 点 ． （ 1） 求 抛 物 线 y=ax2+bx+c 的 解 析 式 ； （ 2） 若 点 M 是 该 抛 物 线 对 称 轴 上 的 一 点 ， 求 AM+OM 的 最 小 值 ． (5.2012 云南)23．如 图 ，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，直 线 y=x+2 交 x 轴 于 点 P，交 y 轴 于 点 A．抛 物 线 y=x2+bx+c的 图 象 过 点 E（ ﹣ 1， 0）， 并 与 直 线 相 交 于 A、B 两 点 ． （ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 （ 关 系 式 ）； （ 2） 过 点 A 作 AC⊥AB 交 x 轴 于 点 C， 求 点 C 的 坐 标 ； （ 3） 除 点 C 外 ， 在 坐 标 轴 上 是 否 存 在 点 M， 使 得 △MAB 是 直 角 三 角 形 ？ 若 存 在 ， 请 求 出 点 M 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请说 明 理 由 ． (7.2012 岳阳)26． 我 们 常 见 的 炒 菜 锅 和 锅 盖 都 是 抛 物 线 面 ， 经 过 锅 心...
