初三数学复习_数与式(知识点讲解)VIP专享VIP免费

初三数学复习 数与式 第一课时 实数的有关概念 【知识要点】 （一）实数的有关概念 （1）实数的分类 当然还可以分为：正实数、零、负实数。 有理数还可以分为：正有理数，零，负有理数 （2）数轴： 数轴是研究实数的重要工具，是在数与式的学习中，实现数形结合的载体，数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，实数与数轴上的点是一一对应的，我们还可以利用这种一、一对应关系来比较两个实数的大小。 （3）绝对值 绝对值的代数意义：| |()()()aa aaa a0000 绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。 （4）相反数、倒数 实数的相反数记为－，非零实数的倒数记为，零没有倒数。aaa1a 若a、b 两个数为互为相反数，则a+b=0。 若m、n 两个数互为倒数，则m·n=1。 （5）三种非负数： | |()aaa a，，都表示非负数。20 “几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简，求值。 （6）平方根、算术平方根、立方根的概念。 如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有 一个平方根，它是0 本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作 ．一个正数a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作 ． —无限不循环小数—无理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数（7）科学计数法、有效数字和近似值的概念。 1.近似数： 一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到哪一位． 2.有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字． 3.科学记数法： 把一个数用 (1≤ ＜10，n 为整数)的形式记数的方法叫科学记数法． 【典型例题：】 P2 例1、(2012 贵州六盘水，5，3 分)数字2 ，13 ， ，3 8 ，cos45 ，0.32 中无理数的个数是（ ▲ ） A．1 B．2 C．3 D．4 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中： （1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数． （2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数． （3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数...