一次函数章末重难点题型汇编 【考点1 函数的概念】 【方法点拨】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都 有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数。. 【例 1】（2019 春•鼓楼区校级期中）下列的曲线中，表示y 是x 的函数的共有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】解：第一个图中，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，符合题意； 第二个图中，对于x 的每一个取值，y 可能有两个值与之对应，不符合题意； 第三个图中，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，符合题意； 第四个图中，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，符合题意；故选：C． 【变式1-1】（2019 春•新乐市期中）下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ） A．一天的气温和时间 B．y2＝x 中的y 与x 的关系 C．在银行中利息与时间 D．正方形的周长与面积 【答案】解：A、一天的气温和时间的关系是函数关系，故本选项不合题意； B、y2＝x 中的y 与x 的关系不是函数关系，故本选项符合题意； C、在银行中利息与时间是函数关系，故本选项不合题意； D、长方形的周长与面积是函数关系，故本选项不合题意； 故选：B． 【变式1-2】（2019 春•苍溪县期中）下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ） A．y＝ B．y＝2x2 C．y＝（x≥0） D．|y|＝x（x≥0） 【答案】解：A、B、C 选项满足函数的概念，有两个变量，给x 一个值，y 有唯一的值与之对应，故A、B、C 中，y 都是x 的函数，D 选项给x 一个值，y 可能会有两个值与x 对应，不符合函数的概念，故D 中，y 不是x 的函数．故选：D． 【变式1-3】（2019 春•如皋市期中）下列各图中能说明y 是x 的函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】解：根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，所以D 正确． 故选：D． 【考点 2 函数自变量的取值范围】 【方法点拨】函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 【例 2】（2019 春•资中县期中）函数y＝中自变量x 的取值范围是（ ） A．x≠2 B．x≥0 C．x＞0 且 x≠2 D．x≥0 且 x≠2 【答案】解...
