第1页（共13页） 2018 年初中数学中考大题 一．解答题（共25 小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN 内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN 旁设立了观测点C，从观测点C 测得一小车从点A 到达点B 行驶了5 秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200 米，此车超速了吗？请说明理由． （参考数据：，） 2．2014 年3 月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B 两个探测点探测到C 处是信号发射点，已知A、B 两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD 的长是点C 到海平面的最短距离． （1）问BD 与AB 有什么数量关系，试说明理由； （2）求信号发射点的深 度 ．（结 果 精 确 到1m，参考数据：≈ 1.414，≈ 1.732） 第2页（共13页） 3．如图，某生在旗杆EF 与实验楼CD 之间的A 处，测得∠EAF=60°，然后向左移动 12米到 B 处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=． （1）求旗杆EF 的高； （2）求旗杆EF 与实验楼CD 之间的水平距离 DF 的长． 4．已知：如图，斜坡 AP 的坡度为 1：2.4，坡长 AP 为 26 米，在坡顶 A 处的同一水平面上有一座古塔 BC，在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45°，在坡顶 A 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 76°．求： （1）坡顶 A 到地面 PQ 的距离； （2）古塔 BC 的高度（结果精确到 1 米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01） 第3页（共13页） 5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D，直线DC 与AB 的延长线相交于P．弦CE 平分∠ACB，交直径AB 于点F，连结 BE． （1）求证：AC 平分∠DAB； （2）探究线段 PC，PF 之间的大小关系，并加以证明； （3）若 tan∠PCB=，BE=，求 PF 的长． 6．如图，△ABC 内接于⊙O，AD 是⊙O 直径，过点A 的切线与CB 的延长线交于点E． （1）求证：EA2=EB• EC； （2）若 EA=AC，，AE=12，求⊙O 的半径． 第4页（共13页） 7．从⊙O 外一点A 引⊙O 的切线AB，切点为B，连接AO 并延长交⊙O 于点C，点D．连接BC． （1）如图1，若∠A=26°，求∠C 的度数； （2）如图2，若AE 平分∠BAC，...
