初中数学变量与函数VIP免费

1 14.1 变量与函数 重 要 知 识 点 讲 解 1、常量与变量 在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做________，始终不变的量叫做_________。 2、函数 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，那么我们就说__________是自变量，y 是x 的__________。 3、在一个函数关系式中，如果当xa时，yb，那么b 叫做当自变量的值为a 时的____________。 4、自变量的取值范围 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意_______使实际问题有意义。 5、函数的图像 （1）对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的_____与________，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的_______。 （2）描点法画函数图像的一般步骤是：①___________；②_____________；③__________； （3）当函数图像从左向右上升时，函数值随自变量的变大而_________；当图像从左向右下降时，函数值随自变量的变大而_________。 （4）函数的表示方法：共有_______种，分别是______法、______法、和______法。 答案：1、变量，常量；2、唯一，x ，函数；3、函数值；4、自变量的取值；5、（1）横坐标，纵坐标，图像；（2）列表，描点，连线；（3）变大，变小；（4）3，图像，列表，解析式。 重 要 知 识 点 讲 解 知识点一：变量和常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 详解：如在行程问题中，当速度v 保持不变时，行走的路程s 的长短随时间t 的变化而变化，那么在这一过程中，v 是常量，而s 和t 是变量。当路程s 是个定值时，行走的时间t 随速度v 的变化而变化，那么在这一过程中，s 是常量，而v 和t 是变量。 注意：（1）变量和常量往往是相对的，对于不同的研究过程而言，其中的变量和常量是不相同的，变量和常量的身份是可以相互转换的，如：svt、、三者之间； （2）区分常量与变量，就是看 某个变化过程中，该 量的值是否 可以改 变（即 是否 会 取不同的数值）； （3）在讨 论 常量和变量的关系时要考虑变量的实际意义，如：长度，天 数，身高 不能 为负数，人 数必 须 是非 负 整 数等 。 例 1 写 出下列各 问题中所 满 足 的关系式，并支 出各 关系式中，哪 些是常量，哪 些是变量。 （1）购 买 单 价 是0.4 元...