第 1 页 共 22 页 完全平方公式专项练习60 题（有答案） 1．（1）（x+y﹣z）（x+y+z）； （2）（x+y）2﹣（x﹣y）2． 2．已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2 （2）a2﹣6ab+b2的值． 3．已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，试比较a2+b2与ab 的大小． 4．已知（x+y）2=7，（x﹣y）2=3．求：（1）x2+y2的值；（2）x4+y4的值；（3）x6+y6的值． 5．已知a2+b2=13，ab=6，求a+b 的值． 6．已知x+y=3，x2+y2﹣3xy=4．求下列各式的值： （1）xy； （2）x3y+xy3． 第 2 页 共 2 2 页 7．阅读理解：求代数式y2+4y+8 的最小值． 解： y2+4y+8=（y2+4y+4）+4=（y+2）2+4≥4 ∴当y=﹣2 时，代数式y2+4y+8 的最小值是4． 仿照应用（1）：求代数式m2+2m+3 的最小值． 仿照应用（2）：求代数式﹣m2+3m+ 的最大值． 8．已知a2+b2=1，a﹣b= ，求a2b2与（a+b）4的值． 9．已知实数a，b 满足a（a+2）﹣（a2+b）=6，求4a2﹣4ab+b2﹣8a+4b﹣15 的值． 10．99.82． 11．用乘法公式计算：． 12．利用公式求2×20092﹣20102﹣20082的值． 13．已知：x2+3x+1=0，求 的值． 第 3 页 共 22 页 14．已知，试求的值． 15．已知a2+3a+1=0，求：①，② ，③ ． 16．已知x﹣y=6，xy=﹣8， （1）求x2+y2的值； （2）求代数式的值． 17．已知（2012﹣a）•（2010﹣a）=2011，求（2012﹣a）2+（2010﹣a）2的值． 18．已知x+y=1，求x2+xy+ y2的值． 19．如 果 a+b+c=0，，求（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2的值． 第 4 页 共 22 页 20．已知a+b=3，ab=﹣10，求下列各式的值． （1）a2+b2 （2）a2﹣ab+b2 （3）（a﹣b）2． 21．若（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，试求x+z 与y 的关系． 22．证明：（a+b+c）2+a2+b2+c2=（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2． 23．已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，求ab+bc+ca 的值． 24．运用完全平方公式计算 （1）（x+y）2 （2）（2a+3b）2 （3） （4） （5）（a﹣1）2 （6）． 25．运用完全平方公式计算 （1）100.22 （2）98×98 （3）372 第 5 页 共 22 页 （4） （5）20082 （6）． 26．已知（a+b）2=3，（a﹣b）2=23，求代数式a2+b2﹣3ab 的值． 27．已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，求（1）abc 的值：（2）a4+b4+c4的值． 28．已知m=4x2﹣12xy+10y2+4y+9，当x、y 各取何值时，m 的值最小？ 29．计算：5062+1012×505+5052﹣10102． 30．先阅读下...
