第 1 页 共 22 页 完全平方公式专项练习60 题（有答案） 1．（1）（x+y﹣z）（x+y+z）； （2）（x+y）2﹣（x﹣y）2． 2．已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2 （2）a2﹣6ab+b2的值． 3．已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，试比较a2+b2与ab 的大小． 4．已知（x+y）2=7，（x﹣y）2=3．求：（1）x2+y2的值；（2）x4+y4的值；（3）x6+y6的值． 5．已知a2+b2=13，ab=6，求a+b 的值． 6．已知x+y=3，x2+y2﹣3xy=4．求下列各式的值： （1）xy； （2）x3y+xy3． 第 2 页 共 2 2 页 7．阅读理解：求代数式y2+4y+8 的最小值． 解： y2+4y+8=（y2+4y+4）+4=（y+2）2+4≥4 ∴当y=﹣2 时，代数式y2+4y+8 的最小值是4． 仿照应用（1）：求代数式m2+2m+3 的最小值． 仿照应用（2）：求代数式﹣m2+3m+ 的最大值． 8．已知a2+b2=1，a﹣b= ，求a2b2与（a+b）4的值． 9．已知实数a，b 满足a（a+2）﹣（a2+b）=6，求4a2﹣4ab+b2﹣8a+4b﹣15 的值． 10．99
82． 11．用乘法公式计算：． 12．利用公式求2×20092﹣20102﹣20082的值． 13．已知：x2+3x+1=0，求 的值． 第 3 页 共 22 页 14．已知，试求的值． 15．已知a2+3a+1=0，求：①，② ，③ ． 16．已知x﹣y=6，xy=﹣8， （1）求x2+y2的值； （2）求代数式的值． 17．已知（2012﹣a）•（2010﹣a）=2011，求（2012﹣a）2+（2010﹣a）2的值． 18．已知x+y=1，求x2+xy+ y2的值． 19．如 果 a+b+c=0，，求（a+1）2+（
