第 1 页 共 22 页 完全平方公式专项练习60 题(有答案) 1.(1)(x+y﹣z)(x+y+z); (2)(x+y)2﹣(x﹣y)2. 2.已知a﹣b=3,ab=2,求:(1)(a+b)2 (2)a2﹣6ab+b2的值. 3.已知(a+b)2=6,(a﹣b)2=2,试比较a2+b2与ab 的大小. 4.已知(x+y)2=7,(x﹣y)2=3.求:(1)x2+y2的值;(2)x4+y4的值;(3)x6+y6的值. 5.已知a2+b2=13,ab=6,求a+b 的值. 6.已知x+y=3,x2+y2﹣3xy=4.求下列各式的值: (1)xy; (2)x3y+xy3. 第 2 页 共 2 2 页 7.阅读理解:求代数式y2+4y+8 的最小值. 解: y2+4y+8=(y2+4y+4)+4=(y+2)2+4≥4 ∴当y=﹣2 时,代数式y2+4y+8 的最小值是4. 仿照应用(1):求代数式m2+2m+3 的最小值. 仿照应用(2):求代数式﹣m2+3m+ 的最大值. 8.已知a2+b2=1,a﹣b= ,求a2b2与(a+b)4的值. 9.已知实数a,b 满足a(a+2)﹣(a2+b)=6,求4a2﹣4ab+b2﹣8a+4b﹣15 的值. 10.99.82. 11.用乘法公式计算:. 12.利用公式求2×20092﹣20102﹣20082的值. 13.已知:x2+3x+1=0,求 的值. 第 3 页 共 22 页 14.已知,试求的值. 15.已知a2+3a+1=0,求:①,② ,③ . 16.已知x﹣y=6,xy=﹣8, (1)求x2+y2的值; (2)求代数式的值. 17.已知(2012﹣a)•(2010﹣a)=2011,求(2012﹣a)2+(2010﹣a)2的值. 18.已知x+y=1,求x2+xy+ y2的值. 19.如 果 a+b+c=0,,求(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2的值. 第 4 页 共 22 页 20.已知a+b=3,ab=﹣10,求下列各式的值. (1)a2+b2 (2)a2﹣ab+b2 (3)(a﹣b)2. 21.若(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0,试求x+z 与y 的关系. 22.证明:(a+b+c)2+a2+b2+c2=(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2. 23.已知a+b+c=1,a2+b2+c2=2,求ab+bc+ca 的值. 24.运用完全平方公式计算 (1)(x+y)2 (2)(2a+3b)2 (3) (4) (5)(a﹣1)2 (6). 25.运用完全平方公式计算 (1)100.22 (2)98×98 (3)372 第 5 页 共 22 页 (4) (5)20082 (6). 26.已知(a+b)2=3,(a﹣b)2=23,求代数式a2+b2﹣3ab 的值. 27.已知a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求(1)abc 的值:(2)a4+b4+c4的值. 28.已知m=4x2﹣12xy+10y2+4y+9,当x、y 各取何值时,m 的值最小? 29.计算:5062+1012×505+5052﹣10102. 30.先阅读下...