初 中 数 学 找 规 律 解 题 方 法 及 技 巧 第 1 页 共 18 页 初中数学找规律解题方法及技巧 通 过 比 较 ， 可 以 发 现 事 物 的 相 同 点 和 不 同 点 ， 更 容 易 找 到 事 物 的 变 化 规 律 。 找 规 律 的 题目 ， 通 常 按 照 一 定 的 顺 序 给 出 一 系 列 量 ， 要 求 我 们 根 据 这 些 已 知 的 量 找 出 一 般 规 律 。 揭 示 的 规 律 ，常 常 包 含 着 事 物 的 序 列 号 。 所 以 ， 把 变 量 和 序 列 号 放 在 一 起 加 以 比 较 ， 就 比 较 容 易 发 现 其 中 的 奥秘 。 初 中 数 学 考 试 中 ， 经 常 出 现 数 列 的 找 规 律 题 ， 本 文 就 此 类 题 的 解 题 方 法 进 行 探 索 ： 一 、 基 本 方 法 — — 看 增 幅 （ 一 ） 如 增 幅 相 等 （ 实 为 等 差 数 列 ）： 对 每 个 数 和 它 的 前 一 个 数 进 行 比 较 ， 如 增 幅 相 等 ， 则 第n 个 数 可 以 表 示 为 ： a1+(n-1)b， 其 中 a 为 数 列 的 第 一 位 数 ， b 为 增 幅 ， (n-1)b 为 第 一 位 数 到 第 n位 的 总 增 幅 。 然 后 再 简 化 代 数 式 a+(n-1)b。 例 ： 4、 10、 16、 22、 28… … ， 求 第 n 位 数 。 分 析 ： 第 二 位 数 起 ， 每 位 数 都 比 前 一 位 数 增 加6， 增 幅 都 是6， 所 以 ， 第n 位 数 是 ： 4+(n-1) 6＝ 6n－ 2 （ 二 ） 如 增 幅 不 相 等 ， 但 是 增 幅 以 同 等 幅 度 增 加 （ 即 增 幅 的 增 幅 相 等 ， 也即 增 幅 为 等 差 数 列 ）。如 增 幅 分 别为 3、 5、 7、 9， 说明增 幅 以 同 等 幅 度 增 加 。 此 种数 列 第 n 位 的 数 也有一 种通 用求 法 。 基 本 思路是 ： 1、 求 出 数 列 的 第 n-1 位 到 第 n 位 的 增 幅 ； 2、 求 出 第 1 位 到 第 第 n 位 的 总 增 幅 ； 3、 数 列 的 第 1 位 数 加 上总 增 幅 即 是 第 n 位 数 。 此 解 法 虽然 较 烦， 但 是 此 类 题 的 通 用解 ...
