平面直角坐标系教案6 6.1.2 平面直角坐标系(第1 课时) 教学目标 1.在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系. 2.使学生能在建立在平面直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标. 3.让学生在活动中形成形数结合的意识后全作交流的意识. 重点、难点 重点:理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置. 难点:解决实际问题,及概念理解;让学生形成形数结合的意识. 教学过程 一、复习旧知识,引入新课 问题:(1)什么是数轴,画出数轴. (2)指出课本图 6.1-2 中A、B 点所表示的数是什么?并在数轴上描出"-3 "表示的点在数轴上的位置. 由学生回答问题后教师引导学生得出: 数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A 的坐标为-4,点B的坐标为 2,反之,知道数轴上点的坐标,这个点就确定了. 二、师生共同参于教学活动 思考:(多媒体展示书 P47 图 6.1-3) 类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢? 我们可以在平面内画出两条互相垂直,原点重合的数轴来表示. 多媒体展示P47 图6.1-4. 教师进一步指出:我们用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标的交点为平面直角坐标系的原点. 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了,例如: 图6.1-4 中,由点A 分别向x 轴y轴作垂线,垂足M 在x 同上的坐标是3,垂足N 到y 轴上的坐标是4,我们说A 点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A 的坐标,记作A(3,4),类似地,请你根据书P47 图6.1-4,写出点B、C、D 的坐标. 由学生回答B、C、D 的坐标:B(-3,4)、C(2,3)、D(-3,0). 思考:原点O 的坐标是什么?x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点. 由学生讨论、交流后得到共识: 原点O 的横,纵坐标都是0,x 轴上的点的纵坐标为0,y 轴上的点的横坐标为0. 投影书P48 图6.1-5. 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标上的点不属于任何象限. 让学生完成以下问题: 各象限上的点有何特点? 学生交流后得到共识: 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐...
