整 式 乘 除 与 因 式 分 解 概 述 定 义 ： 把 一 个 多 项 式 化 为 几 个 整 式 的 积 的 形 式 ， 这 种 变 形 叫 做 把 这 个 多 项 式 因 式分 解 ， 也 叫 作 分 解 因 式 。 意 义 ： 它 是 中 学 数 学 中 最 重 要 的 恒 等 变 形 之 一 ， 它 被 广 泛 地 应 用 于 初 等 数 学 之 中 ，是 我 们 解 决 许 多 数 学 问 题 的 有 力 工 具 。 因 式 分 解 方 法 灵 活 ， 技 巧 性 强 ， 学 习 这 些 方 法与 技 巧 ， 不 仅 是 掌 握 因 式 分 解 内 容 所 必 需 的 ， 而 且 对 于 培 养 学 生 的 解 题 技 能 ， 发 展 学生 的 思 维 能 力 ， 都 有 着 十 分 独 特 的 作 用 。 学 习 它 ， 既 可 以 复 习 的 整 式 四 则 运 算 ， 又 为学 习 分 式 打 好 基 础 ； 学 好 它 ， 既 可 以 培 养 学 生 的 观 察 、 注 意 、 运 算 能 力 ， 又 可 以 提 高学 生 综 合 分 析 和 解 决 问 题 的 能 力 。 分 解 因 式 与 整 式 乘 法 互 为 逆 变 形 。 因 式 分 解 的 方 法 因 式 分 解 没 有 普 遍 的 方 法 ， 初 中 数 学 教 材中 主要 介绍了提 公因 式 法 、 公式 法 。 而在竞赛上， 又 有 拆项 和 添减项 法 ， 分 组分 解 法 和 十 字相乘 法 ， 待定 系数 法 ， 双十 字相乘 法 ， 对 称多 项 式 轮换对 称多 项 式 法 ， 余数 定 理法 ， 求根公式 法 ， 换元法 ， 长除 法 ，除 法 等 。 注 意 三原则 1 分 解 要 彻底 2 最 后结果只有 小括号 3 最 后结果中 多 项 式 首项 系数 为 正（例如： -3x^2+x=-x(3x-1)） 基 本方 法 ⑴提 公因 式 法 各项 都 含有 的 公共的 因 式 叫 做 这 个 多 项 式 各项 的 公因 式 。 如果一 个 多 项 式 的 各项 有 公因 式 ， 可 以 把 这 个 公因 式 提 出来， 从而 将多 项 式 化 成两个 因 式 乘 积 的 形 式 ， 这 种 分 解 因 式 的 方 法 叫 做 提 公因 式 法 。 具 体方 法 ： 当各项 系数...
