数学广角之集合(重叠问题) 刘燕舞 教学内容：人教版第六册108页内容。 教学目标： 1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2、通过活动，培养学生思考能力、创新能力、评价说理能力。 3、让学生在探究、应用知识中体验身边数学的价值。 教学重点：利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点：对重复部分的理解。 教具、学具准备：多媒体课件、学具版。 一、课前交流 猜一个脑筋急转弯题： 看电影：两个爸爸和两个儿子一同去看电影，可是她们只买了 3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这里谁的身份最特殊？为什么？【师板书：爷爷、爸爸、儿子】 二、创设生活情景，引出图示法 1、（课间出示米老鼠及樱桃小丸子图片） 问：这些动画片人物同学们一定都很熟悉。课前刘老师调查了二一班同学对这两部动画片的喜欢情况，首先让我们来看看第一大组的情况。（电脑出示第一大组情况表） 2、说说你从调查表中获得了哪些信息？根据这些信息你能提出什么问题？ （一大组一共有多少人？） 3、算法的探究。 怎样求出一大组一共的人数。 （学生发现有重复的，引起矛盾） 学生汇报算法：说说怎么想的。 板书不同算法（多请几生讲为什么要减 5） 喜欢情况 学号 总人数 喜 欢 米 老鼠 1号、3号、4号、6号、7号、8号、10号、11号、13号、14号 10人 喜 欢 樱 桃小丸子 1号、2号、3号、5号、7号、9号、11号、12号、14号 9人 两 种 都 不喜欢 无 10+9-5=14 5+4+5=14 10-5+9=14；9-5+10=14„„ 4、集合图检验算法、明理 （电脑出示两个集合圈：喜欢米老鼠的、喜欢樱桃小丸子的） 师：这两个圈中各能填哪些学号？ 生填好后，教师用动态演示重叠过程，让学生充分理解为什么减 5的原因。 并板书集合圈图。 教师：为了更简便、清楚地表示重复的人，把他们的学号写在中间，只写一遍，这样的集合圈图叫韦恩图(也叫文氏图) (韦恩图 定义:用一条封闭曲线直观地表示集合及其关系地图形称为韦恩图) 5 、理解图示的意思 “每个圈表示什么意思？” （1 ）口答反馈：教师引导有序说：左边圈里的表示喜欢米老鼠的、右边圈里的表示喜欢樱桃小丸子的 中间的表示两两部动画片都喜欢的 （2 ）同桌互相说说每个圈表示什么意思。 6、回忆一下“我们是怎么解决这个问题的” 先调查——区分整理——计算——画图检验 教师：今天我们学的是生活中常见的重叠问题，解决这样的问题，我们...
