1 数 学 思 想 与 方 法 试 题 A 卷 一 、 填 空 题 （ 每 题 5 分 ， 共 25 分 ） 1 ． 算 法 的 有 效 性 是 指 （ 如 果 使 用 该 算 法 从 它 的 初 始 数 据 出 发 ， 能 够 得 到 这 一 问 题 的 正 确 解 ）。 3． 所 谓 数 形 结 合 方 法 ， 就 是 在 研 究 数 学 问 题 时 ，（ 由 数 思 形 、 见 形 思 数 、 数 形 结 合 考 虑 问 题 ） 的 一 种 思 想 方 法 。 5 ． 古 代 数 学 大 体 可 分 为 两 种 不 同 的 类 型 ： 一 种 是 崇 尚 逻 辑 推 理 ， 以 《 几 何 原 本 》 为 代 表 ； 一 种 是 长 于 计 算 和 实 际 应 用 ， 以 （《 九 章 算 术 》） 为 典 范 。 7 ． 数 学 的 统 一 性 是 客 观 世 界 统 一 性 的 反 映 ， 是 数 学 中 各 个 分 支 固 有 的 内 在 联 系 的 体 现 ， 它 表 现 为 （ 数 学 的 各 个 分 支 相 互 渗 透 和 相 互 结 合 ） 的 趋 势 。 9 ． 学 生 理 解 或 掌握数 学 思 想 方 法 的 过程一 般有 三个 主要阶段： （ 潜意识阶段、 明朗化阶段、 深刻理 解 阶段） 。 二、 判断题 （ 每 题 5 分 ， 共 25 分 。 在 括号里填 上是 或 否） 1． 计 算 机是 数 学 的 创造物， 又是 数 学 的 创造者。 （ 是 ） 2． 抽象得 到 的 新概念与 表 述原 来的 对象的 概念之间一 定有 种 属关系 。 （ 否 ） 3． 一 个 数 学 理 论体 系 内 的 每 一 个 命题 都必须给出 证明。 （ 否 ） 4 ． 贯穿在 整个 数 学 发 展历史过程中 有 两 个 思 想 ， 一 是 公理 化思 想 ， 一 是 机械化思 想 。 （ 是 ） 5 ． 提出 一 个 问 题 的 猜想 是 解 决这 个 问 题 的 终结 。 （ 否 ） 三、 简答题 （ 每 题 10 分 ， 共 50 分 ） 1． 为 什么说《 几 何 原 本 》 是 一 个 封闭的 演绎体 系 ？ 1 ． 答： ①因为 在 《 几 何 原 本 》 中 ， 除了推 导时 所 需要的 逻 辑 规则外， 每 个 定理 的 证明所 采用 的 论据 均是 公...
